分式方程应用题

Question

某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？

Answer 1

解：设大队的速度为x千米/小时，则先遣队的速度为1.2x千米/小时，根据题意得

15/x-15/(1.2x)=0.5

解方程

18/(1.2x)-15/(1.2x)=0.5

3/(1.2x)=0.5

1.2x=3÷0.5

1.2x=6

x=5

经检验，x=5是方程的解，满足体验

1.2x=1.2x5=6(千米/小时）

答：大队的速度为5千米/小时，则先遣队的速度为6千米/小时。

Answer 2

设大队的速度x,那么先遣队1.2x

15/x-15/1.2x=0.5
15×1.2-15=0.5×1.2x
0.6x=18-15
0.6x=3
x=5
∴大队的速度5千米/小时，那么先遣队1.2x=6千米/小时

Answer 3

设大队速度x，则先遣队速度1.2x
15/x=15/1.2x-0.5
即
18=15-0.6x
解得x=5
1.2x=6
答：大队速度5千米/小时，则先遣队速度6千米/小时