近地卫星的向心加速度与地球上的重力加速度在数值上相等吗相同吗？

Question

如题所述

Answer 1

不同 理由：

在地面上的物体有牛顿力学公式：GMm/(r^2)-N=mv^2/r=mw^2r=m(2*pi/T1)^2*r
N为地面的物体的支持力约等于mg 万有引力GMm/(r^2)大于mg
T1=2*pi*(GM/r^3-N/r)^(-2) M为地球质量

在近地轨道上的物体由牛顿力学公式：GMm/(r^2)=m(2*pi/T2)^2*r（近地面的r与地面上的r大致上相等）
所以有
T2=2*pi*(GM/r^3)^(-2)
所以T1大于T2 即卫星围绕地球一圈比地面上的物体要快

pi 即为圆周率