某化工材料经销公司购进了一种化工原料，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销 售单价不得高于每千

Question

克70元，也不得低于30元，市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60千克;单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.如果日均获利1950元，求销售单价。

Answer 1

答案：

解 析

若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多销售出2（70-x）千克，日均销售量为[60+2（70-x）]千克，每千克获利（x-30）元，列出函数关系式．

解：设单价定为每千克x元(30≤x≤70)，则每千克的利润是(x-30)元，单价每千克降低了(70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，实际日均售出[60+2(70-x)]千克，根据题意，有：
日均利润=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=(x-30)(200-2x)-500
=200x-2x²-6000+60x-500
=-2x²+260x-6500
=-2(x²-130x)-6500
=-2(x²-130x+65²)-6500+2×65²
=-2(x-65)²+1950
当x=65时，日均利润有最大值，最大值是1950
答：当单价定为每千克65元时，日均获利最多，最多是1950元。