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（1-cos派／n）为什么收敛
如题所述
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推荐答案 2014-04-25
cos派等于负一，该式等于（1+1/n），n趋向无穷时，该式极限为1。证明可以用单调有界定理，上下界分别是2跟1，加上单调递减，结论得证。
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第1个回答 2014-04-25
cos派=-1，原式=1+1/n，当n趋于无穷时，1/n趋于0，那么原式收敛于1
相似回答
级数
(1-cos
π
/n)
敛散性
答：
1-cos
π/n等价于1/2×(π
/n)
^2=1/2×π^2×1/n^2,∑1/n^2
收敛
,所以原级数收敛
级数
(1-cos
π
/n)
答：
1-cos
π/n等价于1/2×(π
/n)
^2=1/2×π^2×1/n^2，∑1/n^2
收敛
，所以原级数收敛 打字不易，如满意，望采纳。
级数n=1到无穷大时,求级数
1-cos
∏
/n
的剑散性
答：
x→0,
1-cos
x~1/2x^2 因此,级数∑1-cos∏
/n
与级数∑1/2(pi^2/n^2)敛散性相同 显然,级数∑1/2(pi^2/n^2
)收敛（
p级数p=2
收敛）
有比较法知原级数收敛
级数
(1-cos
π
/n)
敛散性
答：
级数
(1-cos
π
/n)
敛散性如下：判定正项级数的敛散性 先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出，可跳过这一步）。若不趋于零，则级数发散。若趋于零，则再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的。如果不是几何级数或p级数，则用比值判别法或根值...
怎么证明∑
(n
从1到无穷
)(1-cos
x
/n)
是
收敛
的
为什么
等价于0.5x²/...
答：
令a=1即可，原级数
收敛
1-cos
x～
（1/
2）*x^2
大家正在搜
(-1)^n/n收敛
(-1)^n/n收敛还是发散
(-1)^n收敛吗
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1/n收敛
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