一道高中有关向量坐标系的数学题，不急，大家可以慢慢想~
（2014湖南高考题）在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1，0),B(0，根号3）,C（3,0）,动点D满足|CD|=1,则|向量OA+向量OB+向量OD|的最大值是____.
这道题的答案是1+根号7
别问我为什么；一来我不会算，二来标准答案上就是这么写的
是的，没错，我有答案……在此我有必要吐槽一下，这算什么破暑假作业，现在才高一啊，你说你出高考题就算了，没过程、没解析；就一个毫无逻辑的答案摆在那里，【哔——】是在逗我呢？！劳资可是热爱学习的好学森啊把我当什么人了一个总共五画写完的答案想让我完事儿嘿我就偏跟你犟到底……咳咳情绪稍微有点激动，还望各位同学老师切莫见怪了
是这样的，网上的答案我也草草翻阅了。没细看，各种排版很乱，解析不清，正误也有待商榷
画图建系我也尝试过，向量OA、OB和好表示，向量OD的变化也并不难画出……但也许基本知识不扎实我怎么也算不出二者和的所谓“最大值”。变来变去毫无头绪，长度角度还有种种……是否是我考虑过多了？
总之，希望有心人能给出一个比较正规的、易于理解的解析过程；以便供大家参考，财富值不多但也希望能得到一份很好的答复……暑假未过半，时间上还是很宽裕的，只要能答好让我弄懂就会给分的，谢谢！
word复制过来没有做的坐标轴图解，也没有插入的公式.........加我百度云或者qq给你文件
我的方法算起来很麻烦，但还是可以做的，其中有一些超前的知识点，在该处我会给一些自己的理解来解释。
首先向量相加运用平行四边形定则，理论就是.向量a=(x,y),向量b=(p,q),则：向量a+向量b=(x,y)+(p,q)=(x+p,y+q)
如图，向量a、向量b与两条边的向量和沿箭头首尾相接
如图表画出向量OA与向量OB的向量和（- 1，√3）
将向量和（- 1，√3）移动至如图（1，-根号3），方便计算
因为CD的绝对值=1，所以D点始终在圆【圆心为（3，0），半径为1】上
点（1，-√3）到圆上一点最远，连接圆心延长至圆上
设直线过（1，-√3）（3，0），直线方程为
y=√3/2*x - 3√3/2
设D(a，√3/2 - 3√3/2)，点D距离点（3，0）为1，根据勾股定理
(a - 3)^2+（√3/2*a - 3√3/2）^2=1
化简得 7a^2-42a+59=0 根据
解得 由图可知a的值大于3 所以
D(),再算点D到点（1，-√3）的距离，这距离就是三条向量的和的绝对值
开根号，解得答案为1+√7
