等比数列求和公式,求高手回答

如题所述

an=a1×q^(n-1);
推广式:an=am×q^(n-m) [^的意思为q的(n-m)次方];
求和公式

等比数列求和公式
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)
S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)
(q为公比,n为项数)
等比数列求和公式推导
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n
(5)Sn=(a1-an*q)/(1-q)
(6)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
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Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)
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