在三角形abc中,AD是BC边上的中线,AB=5,AC=9.求AD的取值范围。

Question

在三角形abc中,AD是BC边上的中线,AB=5,AC=9.求AD的取值范围。
详细点。
谢谢
急。。。
注意~AB要比AC长。AB=5,AC=9.！！！！！

Answer 1

解：先在本上画好图。
延长AD至E,使DE=AD,连接BE,则BE=AC=9
在ΔABE中,根据两边之和大于第三边有：
AE <AB+BE=5+9=14,
根据两边之差小于第三边有：
AE>BE -AB = 4
故：4 <AE <14,
又AE=2AD，故：2<AD<7