如何求形心轴位置和惯性矩？

Question

如题所述

Answer 1

1.求形心轴位置

y1=(150×50+120×50)y1=150×50×50/2+120×50×(50+120/2)=62.8mm

y2=170-y1=107.2mm

2.求惯性矩

I=150×50^3/12+150×50×(62.8-25)^2+50×120^3/12+50×120×(50+120/2-62.8)^2=32845840mm

扩展资料：

在构件某一截面上，使惯性积等于零的一对正交坐标轴称为惯性主轴，简称主轴，如果主轴通过平面图形的形心，则称主轴为形心主轴。

截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.

参考资料来源：百度百科——惯性矩

Answer 2

下面是在平面问题中针对简单几何形状的形心轴位置和惯性矩的计算方法：
1. 长条形截面：对于一个宽为b，高为h的长条形截面来说，它的形心位置在宽度方向的中心，即x = b/2，惯性矩为I = bh³/12。
2. 圆截面：对于一个半径为r的圆截面来说，它的形心位置在圆心处，惯性矩为I = πr⁴/4。
3. 矩形截面：对于一个宽为b，高为h的矩形截面来说，它的形心位置在宽度方向和高度方向的中心，即x = b/2，y = h/2，惯性矩为I = bh³/12。
4. 三角形截面：对于一个底边为b，高为h的三角形截面来说，它的形心位置在高度方向的1/3处，即x = b/2，y = h/3，惯性矩为I = bh³/36。
这里需要注意对于复杂的几何形状，求解形心轴位置和惯性矩可能需要使用积分或其它数值计算方法。