第1个回答 2020-11-06
令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关，若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。
通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数，则该向量组是线性无关的，若向量组的秩小于向量的个数，则该向量组是线性相关的。
扩展资料：
注意事项：
一个向量线性相关的充分条件是一个零向量。
两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
n+1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关）
向量组α1～αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件，不是必要条件。
参考资料来源：百度百科-线性相关
参考资料来源：百度百科-向量
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