如何将2703.625（10进制)转换为IEEE 754的32位单精度浮点格式?

Question

如题所述

Answer 1

整数部分：\x0d\x0a采用除基取余法，基数为16，\x0d\x0a2703/16，商168，余15，即F\x0d\x0a168/16，商10，余8\x0d\x0a10/16，商0，余10，即A\x0d\x0a从上到下依次是个位、十位、百位，\x0d\x0a所以，最终结果为(A8F)16。\x0d\x0a(2703)10=(A8F)16=(1010 1000 1111)2\x0d\x0a\x0d\x0a小数部分\x0d\x0a0.625×2=1.25，取1\x0d\x0a0.25×2=0.5，取0\x0d\x0a0.5×2=1，取1\x0d\x0a(0.625)10=(0.101)2 \x0d\x0a\x0d\x0a(2703.625)10\x0d\x0a=(2703)10+(0.625)10 \x0d\x0a=(1010 1000 1111)2+(0.101)2\x0d\x0a=(1010 1000 1111.101)2\x0d\x0a\x0d\x0a单精度浮点数保存的字节格式如下：\x0d\x0a地址：+0 +1 +2 +3\x0d\x0a内容：SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM\x0d\x0a\x0d\x0a根据IEEE浮点数的定义，将上述二进制数规格化：\x0d\x0a(2703.625)10\x0d\x0a>(101010001111.101)2\x0d\x0a>+1.01010001111101 * (2^11)\x0d\x0a\x0d\x0a符号S为正，等于0 B；\x0d\x0a指数EEEEEEEE为11+127=138，等于10001010 B；\x0d\x0a尾数为01010001111101000000000 B；\x0d\x0a合成后为\x0d\x0a0 10001010 010 1000 1111 1010 0000 0000\x0d\x0a\x0d\x0a若将上述值表示为十六进制数，则为(45 28 FA 00)16。