这两个地区美食有：高平烧豆腐、巴公烧大葱、晋城炒凉粉、高平十大碗、过肉油。
1、高平烧豆腐：历史悠久，一直可以追溯到公元前260年的长平之战。主要原料是豆腐、豆腐渣、玉米面、姜、大蒜、盐。豆腐用旺火烤成黄色，但不能烤焦，且一定不能用油炸，否则便失去正宗风味。菜皮黄肉白，松软筋道，辛辣鲜香，风味别，营养丰富，含多种人体必需微量元素。
2、巴公烧大葱：巴公镇盛产大葱，特点是个大、辣烈、香浓、质地细密、肉厚心实，称作巴公大葱。
3、晋城炒凉粉：炒凉粉是晋城民间传统风味小吃，至今已有100多年的历史。将凉粉切成长宽各3到4厘米，厚约1厘米的方块，再在锅内放少量食油，烧热后将切好的凉粉块入锅翻炒。再将醋汁蒜沫浇入，加盖，待蒜、醋味入里后出锅，口感软嫩，香辣可口。
4、高平十大碗：“十大碗”是老家山西高平待人的一碗碗独特的菜，共10道菜水白肉、铬桃肉、碗子肉、川汤肉、肠子汤、豆腐汤、鸡蛋汤、天河丹、软米饭、扁豆汤。一碗一个味道，犹如南北大菜系列，但餐具不用盘而用碗，碗中之菜也可称“汤”，素有“碗汤菜”之说。
5、过油肉：是山西地区所特有的地区名菜，以猪肉搭配冬笋过油制作而成，肉油而不腻，并且还有着一股冬笋特有的芳香。
以上内容参考：百度百科—运城晋城美食
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