犯罪嫌疑人被抓获不承认的，应该由刑事侦查机关负责对犯罪嫌疑人是不构成犯罪进行调查取证，并根据侦查结果依法处理。
【法律分析】
犯罪嫌疑人不认罪的，只要掌握足够的证据就可以对犯罪嫌疑人进行定罪，在司法实践中零口供定罪的案例是非常多的。1、如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任。2、如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。总之，我国是一个法治国家，尤其在司法系统，凡事都要讲求证据，证据是刑事案件的核心，如果罪犯不承认犯罪事实，那么就收集证据，刑事侦查机关也会调查取证。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第五十三条 公安机关提请批准逮捕书、人民检察院起诉书、人民法院判决书，必须忠实于事实真象。故意隐瞒事实真象的，应当追究责任。
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