想问下参数方程怎么判断对称性呢，比如下面的函数

Question

x=cos³t y=sin³t 怎么判断对称啊

Answer 1

对于任意(x,y),即t=t0时，图像上的点为(a(cost0)^3,a(sint0)^3) 则对于(-x,y),即-x=a(cost0)^3，则x=a(-cost0)^3=a[cos(π-t0)]^3，而y=a(sint0)^3=a[sin(π-t0)]^3 即当t=π-t0时有(-x,y),即该图像关于y轴对称。同理对于(x,-y)，即y=-a(sint0)^3，则y=a(-sint0)^3=a[sin(-t0)]^3，而x=a(cost0)^3=a[cos(-t0)]^3 即当t=-t0时有(x,-y),即该图像关于x轴对称。