垂线段的定义和性质

Question

如题所述

Answer 1

垂线段的定义和性质如下：

一、定义：

垂线段定义为，连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段。即从直线外一点p向直线L作垂线，垂足记为o，则线段po叫做点p到直线L的垂线段，也叫做点p到直线L的距离。垂线段性质，一是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直；二是从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

二、性质：

垂线段的性质是联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。如果一个点在直线在l上，那么就说这个点到直线l的距离为零。

如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

垂线段和垂直线段区别：

1、垂直线是垂直与直线、线段、平面的直线，没有长度和距离。垂线段是垂直与直线、线段、平面的线段，有长度和距离。即垂直线不可度量，而垂线段可度量。

2、垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段；垂直线是两条互相垂直的直线互为对方的垂直线。

3、垂线段侧重突出的是某条具有垂直关系的线段；垂直线则着重强调的是某条线段与另外的线有垂直关系。

4、直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角，或通过计算，求出其中的一个角等于90°。