如果司法警察是在上班时间，在路上看到不法行为是有执法权去制止的。如果是在休息或者下班时间，是没有执法权去制止的。但是有作为普通公民阻止不法行为的权利和义务。司法警察有执法权，但是必须是在法院的工作范围内。法院也有相应的法警，法警也是警察的一种类型。根据国家相关法律法规的规定内容可知，民警察包括公安机关、国家安全机关、监狱管理机关的人民警察和人民法院、人民检察院的司法警察。
如果司法警察是在上班时间，在路上看到不法行为是有执法权去制止的。如果是在休息或者下班时间，是没有执法权去制止的。但是有作为普通公民阻止不法行为的权利和义务。法律依据：
《中华人民共和国人民法院司法警察条例》
第十五条 人民法院司法警察依法实行警衔制度。人民法院授予警衔的人员应当使用国家专项编制，具有司法警察职务，并履行司法警察职责。第十六条 人民法院司法警察的编制、建制，由最高人民法院规定。第七条 人民法院司法警察的职责：
（一）维护审判秩序；
（二）对进入审判区域的人员进行安全检查；
（三）刑事审判中押解、看管被告人或者罪犯，传带证人、鉴定人和传递证据；
（四）在生效法律文书的强制执行中，配合实施执行措施，必要时依法采取强制措施；
（五）执行死刑；
（六）协助机关安全和涉诉信访应急处置工作；
（七）执行拘传、拘留等强制措施；
（八）法律、法规规定的其他职责。第十九条 各级人民法院司法警察部门管理本级司法警察工作的主要职责：
（一）组织落实司法警察的条例、条令及其他相关文件；
（二）制定实施司法警察工作的规章制度和细则；
（三）组织司法警察履行职责；
（四）组织司法警察教育训练工作；
（五）协助管理司法警察警衔；
（六）管理司法警察装备；
（七）完成院长交办的其他任务。
《中华人民共和国人民警察法》
第二十五条 人民武装警察因执行任务的需要，在紧急情况下，经现场指挥员出示人民武装警察证件，可以优先使用或者依法征用个人和组织的设备、设施、场地、建筑物、交通工具以及其他物资、器材，任务完成后应当及时归还或者恢复原状，并按照国家有关规定支付费用；造成损失的，按照国家有关规定给予补偿。
《中华人民共和国人民检察院组织法》
第二十七条 人民监督员依照规定对人民检察院的办案活动实行监督。
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