英国的全称叫“大不列颠及北爱尔兰联合王国”，其中大不列颠是不列颠岛上的部分，而北爱尔兰则位于一海相隔的另一个岛上，与爱尔兰共和国同处一岛。但由于一些历史原因，对北爱尔兰是否归属英国一直存在争论。北爱尔兰的居民有2/3的人赞成归属英国，另外却有1/3主张与爱尔兰共和国联合，并组织了秘密的武装组织——爱尔兰共和军，进行反对英国统治的斗争。他们时常制造恐怖事件，如炸死英国的政府官员或王室成员来恐吓政府，给英国社会的安定造成了极大的威胁。北爱尔兰问题一直是英国历届政府感到最棘手的难题之一。
1981年3月，北爱尔兰的局势又一次激化起来。事情是这样的：被关押在北爱尔兰梅兹监狱的北爱尔兰共和军的几十名恐怖分子，为了要求英国政府给予他们“政治犯”的待遇，举行绝食斗争。政治犯的待遇包括不穿囚衣、不参加监狱劳役、囚犯之间可以自由交往、允许接受更多的探望和邮件。他们的目的很明显，是要在狱中更好地开展反政府的斗争。以撒切尔夫人为首的英国政府当然不愿答应他们的要求。
但是罪犯们的绝食在国际社会上引起了很大的轰动，也引起了一部分人的同情。爱尔兰共和国总理，美国的一些政界要员，其他国家的一些领导，都表示：希望英国政府能本着人道主义的精神，对这些罪犯做出一定的让步。因为在他们看来，这些罪犯对政府的要求虽然有点过分，但如果眼睁睁地看着他们死去，则无疑是一桩残酷的、无人道的行为。有的人还对撒切尔夫人进行了劝说。
而在撒切尔夫人的眼里，这却是另外一回事。她认为这些共和军恐怖分子的绝食行为，是对英国政府的赤裸裸的挑衅。这些人是些亡命之徒，受到上级的指使，妄图以这种极端的手段，同时利用国际舆论，胁迫英国政府就范。这种行为的目的绝不只限于这件事本身，而是要通过这件事，鼓舞所有反对英国的北爱尔兰人的斗志，并打击英国政府的威信。为了达到这个目的，北爱尔兰共和军开始对此事大肆宣传和渲染，煽动反政府的情绪。
因此，这是个原则性的问题，是政府是否向反对势力的无理挑衅屈服的问题。在这个问题上，撒切尔夫人认为是决不能让步的。否则，英国政府还有何面目领导英国人民，有何面目立于国际舞台之上？而且，反政府分子从此将会得寸进尺。因此，撒切尔夫人下定决心：决不妥协。
5月5日，北爱尔兰共和军领导人博比·桑兹在绝食66天后死去。这件事成了轰动国际社会的重大新闻。撒切尔夫人面临着巨大的压力。许多人指责她铁石心肠，丧失了人性，冷酷无情。但撒切尔夫人仍不为之所动。这年夏天，又有9个人断断续续地因绝食而死。
这些绝食者的死把北爱尔兰的动乱局势推向了一个高潮。桑兹死亡当天，当地发生了暴力事件；5月7日，数万支持共和军的群众冒雨为桑兹送葬。这件事在国际上也引起了强烈反响。许多国家发生了抗议英国政府的游行示威，有人喊：“撒切尔夫人是杀人犯！”各国舆论的批评虽出发点各有不同，但基本上都认为英国政府不人道。
撒切尔夫人面对的压力是非常巨大的，因为她的态度一直非常强硬、坚决，没有一点缓和的余地。当桑兹等人绝食50多天，生命垂危的时候，有人问她该怎么办？她冷冷地回答说：“他们既然自愿求死，就让他们死吧。当局尊重其个人意愿，但所提要求一概不能接受。”她还说，如果要在北爱尔兰实现和平与和解，就必须对恐怖主义的挑战进行抵制和给予回击。她宣称：“不管有多少人绝食，政府永远不会给他们以政治犯待遇。”因为，如果给恐怖分子以政治犯待遇，将会鼓励人们参加非法组织。至于那些人的死亡，撒切尔夫人认为，应该归咎于“那些命令这些年轻人实行自杀的人们”。英国政界、舆论界在这件事上的态度是比较一致的，都支持撒切尔夫人的强硬政策。
1981年10月3日，斗争以北爱尔兰共和军宣布取消绝食而告终。在这场历时7个月的斗争中，以撒切尔夫人为首的英国政府终于取得了胜利。撒切尔夫人以坚强的意志，维护了国家的尊严和政府的威信。