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求Lim(cosx)的Cotx2方,X趋向于0的极限
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第1个回答 2022-06-22
原式为1无穷次幂型极限,对原式取
对数
得lim（cotx*log（cosx））=lim（（cosx*log（coss））/sinx）该极限为0*无穷型极限,对分数线上下两式分别求导上式=lim（（（cosx/cosx）*（-sinx）+（sinx/cosx）（-sinx））/（-sinx）） =lim（1+tanx） =1所以原式取对数后的极限为1那么原式得极限为e^1=e
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x趋向于0
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e^
lim
[(ln
cosx)
/tanx]=e^lim[(-sinx/cosx)/(secx)^2]=e^lim{-tanx/[1+(tanx)^2]}=e^0=1
求极限
当
x趋向于0
(cosx)
^
cotx
答：
lim(x
-->
0)cotx
*(cosx-1)=lim(x->
0)(cosx
-1)/sinx=0 所以原
极限
就是1
(cosx)
^[(
cotx
)^
2
]
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lim(x
->
0
)
(cosx)
^[(
cotx
) ^2]
答：
lim(x
->
0
）
(cosx)
^［（cotx） ^2］=e^[
lim (cotx
)^2*lncosx]=e^[lim (cotx)^2*ln(1+cosx-1)]=e^[lim (cotx)^2*(cosx-1)]=e^[lim (1/x^2)(-1/
2)x
^2]=e^(-1/2)
lim(x
→
0)xcotx
=??
,,,lim(
x→o)根号《
2
一根号下(1+c0
sx)
》/sin_百度...
答：
即
lim(x
→
0)
(2-(1+
cosx)
^0.5)^0.5/(sinx)^2 先将1+cosx=2*[cos(x/2)]^2 其中^表示次方数，^2表示平方,^0.5表示开根号 原式=lim(x→0)(2-2^0.5*cos(x/
2)
)^0.5/(sinx)^2 2^0.5*cos(x/2)<=2^0.5,分子为大于
0的
数，分母
趋向于0，
因而 原式→∞ 注：：...
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