焦点坐标公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

举例：椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)，所以c^du2=a^2-b^2，故焦点是(c，0)，(-c，0)。

如果不是一般的，也要化成标准形：(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1，(a>b>0)；同样c^2=a^2-b^2；所以在原点时(c，0)，(-c，0)；但是该方程是由原点标准时，沿(d，f)平移的，所以焦点是(c+d，f)，(-c+d，f)。

相关信息：

椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为：

（1）|PF1|+|PF2|=2a；

（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ；

（3）周长=2a+2c；

（4）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）。