二重积分极坐标系下如何建系？

Question

如题所述

Answer 1

分三种情况：

1、原点（极点）在积分区域的内部,角度范围从0到2pi。

2、原点（极点）在积分区域的边界,角度范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止。

3、原点（极点）在积分区域之外,角度范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止。

二重积分简介：

二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积，重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等，平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。