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当x→0时变量[sin(1/x)]1/x²是？
如题所述
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推荐答案 2016-12-06
设t=1/x
变量=t²sint
当x→0,t无限大 ,因为y=t²无限大,而y=sint不是无穷大 所以不是无穷大
追问
那有界吗
好像不是有界函数
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其他回答
第1个回答 2018-05-24
无界的 但不是无穷大
第2个回答 2016-12-06
写出来
相似回答
lim
(x
趋近于
0)x
²
sin1
/x
答：
0 解析：g(x)=
sin(1
/x)，有界
x→0时
，lim
[x²
●sin(1/
x)]
=0●M =0
求lim
(x→0)
2x(cos1/x^2)+2/
x(sin1
/x^2)为什么不存在,而且还能看出x=0...
答：
x趋于0的时候，1/x²趋于正无穷 那么sin1/x²就是振荡的 在-1到1之间波动，再乘以2/x仍然振荡 而2x(cos1/
x²)
趋于0 所以lim
(x→0)
2x(cos1/x²)+2/
x(sin1
/x²)就是不存在的 而且x=0是振荡间断点 ...
当x→0时
,
变量(1
/x²
)sin(1
/
x)
不是无穷大,为什么?
答：
显然
当x→0时
，
变量1
/
x²
→∞ 但不管x如果变化，
sin(1
/
x)
却是有界的，即-1≤sin(1/x)≤1，其中当x变化到一定值时sin(1/x)=0 所以当x→0时，1/x²*sin(1/x)可能出现两种结果，即1/x²*sin(1/x)→±∞，或者1/x²*sin(1/x)→0 ...
...小?哪些是无穷大
?(1)x
+5/x,
当x→0时
(2)x²
sin1
/x,当
答：
(1)是
无穷小 (2)是无穷大 (3)既不是无穷小也不是无穷大
当x→0时
,
xsin1
/x的极限是多少?
答：
当x趋近于0时，探讨x乘以
sin(1
/
x)
的极限问题，我们需要注意的是，由于1/x趋向于无穷大，sin(1/x)并不能等同于1/x的极限行为。相反，我们可以运用等价无穷小的思想，即当x接近0时，
sinx
与x近似相等。同时，当x趋于无穷大时，1/x会趋近于0，所以sin(1/x)的极限可以替换为1/x。极限的求解...
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