AB两个数字任意排列一个十位数,有多少组合

例如 1和2,可以排列成1122112211,也可以排列成1111122222,请问一共有多少种组合形式。九位数,八位数,七位数分别有多少组合。怎样在表格里分别列出他们的组合方式。

解析:改题可以理解为10个位置上先放上A,然后在放B。其实A放好之后B的位置就确定了,所以只要考虑在在10位置上放置A有几种办法。

可以是(0,1,2,3...10个A).
0个A:1种

1个A:C(10,1)

2个A:C(10,2)

....

9个A: C(10,9)

10个A: 1种。

所以共有:1+C(10,1)+C(10,2)+...+C(10,9)+1 种
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