求初三一些数学题

Question

需要压轴题！！压轴题
最好是doc.的

类型：圆 ， 二次函数！

好的话会有悬赏分的~！！！！！！！！！！！！

Answer 1

有图的，你发给我邮箱号，
我发给你这封试卷

2008年全国中考数学压轴题精选精析（五）

50.（08云南双柏）25．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）、（5）问为附加题10分，每小题5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）
已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）求△ABC的面积；
（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF‖AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

（08云南双柏25题解析）25．（本小题12分）解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8
∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC
∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）
又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2
∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，0）
∴A、B、C三点的坐标分别是A（－6，0）、B（2，0）、C（0，8）
（2）∵点C（0，8）在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上
∴c＝8，将A（－6，0）、B（2，0）代入表达式y＝ax2＋bx＋8，得
0＝36a－6b＋80＝4a＋2b＋8 解得a＝－23b＝－83
∴所求抛物线的表达式为y＝－23x2－83x＋8
（3）∵AB＝8，OC＝8
∴S△ABC ＝12×8×8=32
（4）依题意，AE＝m，则BE＝8－m，
∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10
∵EF‖AC ∴△BEF∽△BAC
∴EFAC＝BEAB 即EF10＝8－m8 ∴EF＝40－5m4
过点F作FG⊥AB，垂足为G，则sin∠FEG＝sin∠CAB＝45
∴FGEF＝45 ∴FG＝45•40－5m4＝8－m
∴S＝S△BCE－S△BFE＝12（8－m）×8－12（8－m）（8－m）
＝12（8－m）（8－8＋m）＝12（8－m）m＝－12m2＋4m
自变量m的取值范围是0＜m＜8
（5）存在． 理由：
∵S＝－12m2＋4m＝－12（m－4）2＋8 且－12＜0，
∴当m＝4时，S有最大值，S最大值＝8
∵m＝4，∴点E的坐标为（－2，0）
∴△BCE为等腰三角形．

51.（08重庆市卷）（本题答案暂缺）28、（10分）已知：如图，抛物线 与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE‖AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线 与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线 ，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

52（08浙江湖州）24．（本小题12分）
已知：在矩形 中， ， ．分别以 所在直线为 轴和 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． 是边 上的一个动点（不与 重合），过 点的反比例函数 的图象与 边交于点 ．
（1）求证： 与 的面积相等；
（2）记 ，求当 为何值时， 有最大值，最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点 ，使得将 沿 对折后， 点恰好落在 上？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

（08浙江湖州24题解析）24．（本小题12分）
（1）证明：设 ， ， 与 的面积分别为 ， ，
由题意得 ， ．
， ．
，即 与 的面积相等．
（2）由题意知： 两点坐标分别为 ， ，
，

．
当 时， 有最大值．
．
（3）解：设存在这样的点 ，将 沿 对折后， 点恰好落在 边上的 点，过点 作 ，垂足为 ．
由题意得： ， ， ，
， ．
又 ，
．
， ，
．
， ，解得 ．
．
存在符合条件的点 ，它的坐标为 ．
53.（08浙江淮安）（本题答案暂缺）28．(本小题14分)
如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D.
(1)写出点P的坐标；
(2)连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；
(3)在(2)的条件下，连结BC、AC、AD，点E(0，b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值．

54.（08浙江嘉兴）24．如图，直角坐标系中，已知两点 ，点 在第一象限且 为正三角形， 的外接圆交 轴的正半轴于点 ，过点 的圆的切线交 轴于点 ．
（1）求 两点的坐标；
（2）求直线 的函数解析式；
（3）设 分别是线段 上的两个动点，且 平分四边形 的周长．
试探究： 的最大面积？

（08浙江嘉兴24题解析）24．（1） ， ．
作 于 ，
为正三角形，
， ．
．
连 ， ， ，
．
．
（2） ， 是圆的直径，
又 是圆的切线， ．
， ．
．
设直线 的函数解析式为 ，
则 ，解得 ．
直线 的函数解析式为 ．
（3） ， ， ， ，
四边形 的周长 ．
设 ， 的面积为 ，
则 ， ．
．
当 时， ．
点 分别在线段 上，
，解得 ．
满足 ，
的最大面积为 ．

55（08浙江金华）（本题答案暂缺）24. (本题12分) 如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD。（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（ ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于 ，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

56（08浙江丽水）24．如图，在平面直角坐标系中，已知点 坐标为（2，4），直线 与 轴相交于点 ，连结 ，抛物线 从点 沿 方向平移，与直线 交于点 ，顶点 到 点时停止移动．
（1）求线段 所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点 的横坐标为 ,
①用 的代数式表示点 的坐标；
②当 为何值时，线段 最短；
（3）当线段 最短时，相应的抛物线上是否存在点 ，使△
的面积与△ 的面积相等，若存在，请求出点 的坐标；若
不存在，请说明理由．

（08浙江丽水24题解析）24．（本题14分）
解：（1）设 所在直线的函数解析式为 ，
∵ （2，4），
∴ , ,
∴ 所在直线的函数解析式为 .…………………………………（3分）
（2）①∵顶点M的横坐标为 ，且在线段 上移动，
∴ （0≤ ≤2）.
∴顶点 的坐标为( , ).
∴抛物线函数解析式为 .
∴当 时， （0≤ ≤2）.
∴点 的坐标是（2， ）.…………………………………（3分）
② ∵ = = ， 又∵0≤ ≤2，
∴当 时，PB最短. ……………………………………………（3分）
（3）当线段 最短时，此时抛物线的解析式为 .……………（1分）
假设在抛物线上存在点 ，使 .
设点 的坐标为（ ， ）.
①当点 落在直线 的下方时，过 作直线 // ，交 轴于点 ，
∵ ， ，
∴ ，∴ ，∴ 点的坐标是（0， ）.
∵点 的坐标是（2，3），∴直线 的函数解析式为 .
∵ ，∴点 落在直线 上.
∴ = .
解得 ，即点 （2，3）.
∴点 与点 重合.
∴此时抛物线上不存在点 ，使△ 与
△ 的面积相等.………………………（2分）
②当点 落在直线 的上方时，
作点 关于点 的对称称点 ，过 作直线 // ，交 轴于点 ，
∵ ，∴ ，∴ 、 的坐标分别是（0，1），（2，5），
∴直线 函数解析式为 .
∵ ，∴点 落在直线 上.
∴ = .
解得： ， .
代入 ，得 ， .
∴此时抛物线上存在点 ，
使△ 与△ 的面积相等. …………………………………（2分）
综上所述，抛物线上存在点 ，
使△ 与△ 的面积相等.

57（08浙江衢州）24、(本题14分)已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。

（08浙江衢州24题解析）24、(本题14分)
解：(1) ∵A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8， )，
∴ ，
∴
当点A´在线段AB上时，∵ ，TA=TA´，
∴△A´TA是等边三角形，且 ，
∴ ， ，
∴ ，
当A´与B重合时，AT=AB= ，
所以此时 。
(2)当点A´在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时，
纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA´与CB的交点)，
当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0)
又由(1)中求得当A´与B重合时，T的坐标是(6，0)
所以当纸片重叠部分的图形是四边形时， 。
(3)S存在最大值
○1当 时， ，
在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小，
∴当t=6时，S的值最大是 。
○2当 时，由图○1，重叠部分的面积
∵△A´EB的高是 ，
∴

当t=2时，S的值最大是 ；
○3当 ，即当点A´和点P都在线段AB的延长线是(如图○2，其中E是TA´与CB的交点，F是TP与CB的交点)，
∵ ，四边形ETAB是等腰形，∴EF=ET=AB=4，
∴
综上所述，S的最大值是 ，此时t的值是 。

58（08浙江绍兴）24．将一矩形纸片 放在平面直角坐标系中， ， ， ．动点 从点 出发以每秒1个单位长的速度沿 向终点 运动，运动 秒时，动点 从点 出发以相等的速度沿 向终点 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点 的运动时间为 （秒）．
（1）用含 的代数式表示 ；
（2）当 时，如图1，将 沿 翻折，点 恰好落在 边上的点 处，求点 的坐标；
（3）连结 ，将 沿 翻折，得到 ，如图2．问： 与 能否平行？ 与 能否垂直？若能，求出相应的 值；若不能，说明理由．

（08浙江绍兴24题解析）24．（本题满分14分）
解：（1） ， ．

（2）当 时，过 点作 ，交 于 ，如图1，
则 ， ，
， ．
（3）① 能与 平行．
若 ，如图2，则 ，
即 ， ，而 ，
．
② 不能与 垂直．
若 ，延长 交 于 ，如图3，
则 ．
．

．
又 ， ，
，
，而 ，
不存在．

59.（08浙江宿迁）27．（本题满分12分）
如图，⊙ 的半径为 ，正方形 顶点 坐标为 ，顶点 在⊙ 上运动．
(1)当点 运动到与点 、 在同一条直线上时,试证明直线 与⊙ 相切；
(2)当直线 与⊙ 相切时，求 所在直线对应的函数关系式；
(3)设点 的横坐标为 ，正方形 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式，并求出 的最大值与最小值．

（08浙江宿迁24题解析）24．如图，在矩形 中， ， ，点 是边 上的动点（点 不与点 ，点 重合），过点 作直线 ，交 边于 点，再把 沿着动直线 对折，点 的对应点是 点，设 的长度为 ， 与矩形 重叠部分的面积为 ．
（1）求 的度数；
（2）当 取何值时，点 落在矩形 的 边上？
（3）①求 与 之间的函数关系式；
②当 取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的 ？

60（08浙江温州）24．（本题14分）
如图，在 中， ， ， ， 分别是边 的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 作 交 于
，当点 与点 重合时，点 停止运动．设 ， ．
（1）求点 到 的距离 的长；
（2）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由．

（08浙江温州24题解析）24． （本题14分）
解：（1） ， ， ， ．
点 为 中点， ．
， ．
，
， ．
（2） ， ．
， ，
， ，
即 关于 的函数关系式为： ．
（3）存在，分三种情况：
①当 时，过点 作 于 ，则 ．
， ，
．
， ，
， ．
②当 时， ，
．
③当 时，则 为 中垂线上的点，
于是点 为 的中点，
．
，
， ．
综上所述，当 为 或6或 时， 为等腰三角形．

61.（08浙江义乌）（本题答案暂缺）24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与 轴负半轴上.过点B、C作直线 ．将直线 平移，平移后的直线 与 轴交于点D，与 轴交于点E．
（1）将直线 向右平移，设平移距离CD为 (t 0)，直角梯形OABC被直线 扫过的面积（图中阴影部份）为 ， 关于 的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当 时，求S关于 的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线 向左或向右平移时（包括 与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使 为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．

Answer 2

你可以到百度里打上‘初三数学’可以看到一些网站，有些试题。
1.ab是圆o的直径,p是ab上一点,c,d分别是圆o上的点 且角cpb=角dpb
求pc=pd 弧bd=弧dc
问题补充：图

答案：AB是圆O的直径,P是AB上一点,C、D分别是圆O上的点 且∠CPB=∠DPB
求PC=PD 弧BD=弧BC
以下是根据你发给我的图证明的。并且你的题目中第二问有误。
证明：（1）延长CP交圆O于E，延长DP交圆O于F
过O作OM⊥CE、ON⊥DF。M、N为垂足
因为∠CPB=∠DPB
故：∠EPA=∠FPA
故：OM＝ON（角平分线上的点到角两边的距离相等）
故：CE＝DF（同圆中，等弦心距对等弦）
故：CM＝DN
又：OP＝OP
故：△OPM≌△OPN（HL）
故：PM＝PN
故：PC＝CM－PM＝DN－PN＝PD
（2）连接OD、OC
故：OD＝OC，
又：OP＝OP，PC=PD
故：△OPD≌△OPC
故：∠DOP=∠COP
故：弧BD=弧BC（同圆中，等圆心角对等弧
2.如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.图:
http://hi.baidu.com/sklyy/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
答案：因为AB=CD 所以弧AB=弧CD。（同一圆里，等弦对等弧）
显然 弧AB-弧AD=弧CD-弧AD 所以弧BC=弧AC 所以BD=AC（等弧对等弦）
又因为同一弧所对的圆周角相等，所以∠CAE=∠BDE。
又对顶角∠AEC=∠DEB
所以:△AEC≌△DEB（AAS）
试题：一．选择题：
1．如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ）
A 外离 B 相切 C 相交 D 内含
2．⊙O 和⊙O 相内切，若O O =3，⊙O 的半径为7，则⊙O 的半径为 （ ）
A 4 B 6 C 0 D 以上都不对
3．如果半径分别为10 cm和8 cm的两圆相交，公共弦长12 cm，且两圆的圆心在公共弦两旁，则圆心距长为 （ ）
A B C D
4．已知两圆外切时，圆心距为10 cm，且这两圆半径之比为3：2，如果两圆内含时，那么这两圆的圆心距为 （ ）
A 小于10 cm B 小于2 cm C 小于5 cm D 小于1 cm
5．已知两圆的半径分别为6 cm和3 cm，圆心距为10 cm，则两圆公切线的条数为 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
6．已知两圆的半径之和为12 cm，半径之差为4 cm，圆心距为4 cm，则两圆的位置关系（ ）
A 外离 B 外切 C 相交 D 内切
7．在两圆外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系中，公切线的条数少于三条的共有 （ ）
A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种
8．已知两圆有且只有两条公切线，则两圆的位置关系是 （ ）
A 内切 B 外离 C 外切 D 相交
9．如果两圆共有四条公切线，那么这两圆的位置关系为 （ ）
A 外离 B 外切 C 相交 D 内切
10．两圆的半径的比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4 cm，当两圆外切时圆心距为（ ）
A 20 cm B 14 cm C 11 cm D 5 cm
二．填空题
11．已知两圆半径分别为3 cm和7 cm，如果两圆相交，则圆心距 的范围是 ，
如果两圆外离，则圆心距 的范围是 ；
12．相切两圆的连心线，必经过 ，相交两圆的连心线 ；
13．已知两圆的半径分别为2、3，如果它们既不相交，又不相切，则圆心距 的取值范围是 ；
14．已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程 的两实根，则两圆的位置关系是 ；
15．若两圆相切，则两圆的公切线的条数是 ；
16．已知两圆的半径为3和4，这两个圆的圆心距是方程 的一个根，则这两个圆的公切线的条数是 ；
三、解答题：
17．已知，如图，两圆内切于A点，大圆的弦BC交小圆于D、E，求证：∠BAD = ∠CAE

18．如图，已知⊙O 和⊙O 相交于A、B两点，C是⊙O 上一点，CA的延长线交⊙O 于E，CB的延长线交⊙O 于E点，过C作⊙O 的切线FG，求证：FG‖DE
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Answer 3

超难的，恐怕你写不出来

图传不上去
自己画下
在一直角坐标系中，A点为（2，4），B点为（5，0)。三角形ABO中，AB 与 OB边上分别有一动点P，Q. P点从A点开始移动，沿着AB以每秒一个单位的速度向B点移动;Q点从B点开始移动，沿着BO以每秒一个单位的速度向O点移动。PQ的中点为点G
问随着PQ的移动，G点的移动轨迹是什么图形，并说出理由。
高手帮忙说下，本人绞尽脑汁也都想不出来啊！！！！！

Answer 4

初中的数学应该不是很难吧，先把基础做好了再说，压轴题也就一两道，最多20分。做出来了，也花了你大量的考试时间。
你也可以去网上查啊。