能被11整除的数的规律

Question

还能找到哪些规律

Answer 1

能被11整除的数的规律：一个整数由右边个位向左边数，奇位上的数字之和与偶位上的数字之和的差如果能被11整除(包括0)，则这个数就能被11整除，这种方法叫“奇偶位差法”。

举例：判断491678是否能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23 ；偶位数位的和7+1+4=12，23-12=11，所以491678能被11整除。

扩展资料

验证：

①491678÷11=44698。

②也可由另一种验证方法，类似能被7整数的“割减法”：去掉个位，再从余下的数中减去个位数，如果差能被11整除，则这个数能被11整数，如果差值太大或心算不易看出是否11的倍数，可继续上述过程（去尾、相减、验差），直到可心算判断为止。

这个方法也可以作为另一种判断规律。例如验证491678，去尾8,49167-8=49159，再去尾9,4915-9=4906，继续去尾6,490-6=484，可见484是11的44倍，所以可以被11整除。

Answer 2

能被11整除的数的规律如下：

1、若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

例： 3080，3+8-0-0=11×1，其奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除。

2、将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数能被11整除。

例： 32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99能被11整除。

拓展资料：

若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数（或因数）。

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Answer 3

整除规则第一条（1）：任何数都能被1整除。

整除规则第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。

整除规则第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

整除规则第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。

整除规则第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。

整除规则第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

整除规则第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。

整除规则第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。

整除规则第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。

整除规则第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除

整除规则第十一条（11）：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

整除规则第十二条（12）：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

整除规则第十三条（13）：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

整除规则第十四条（14）：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

整除规则第十五条（15)：a 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。b 若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

整除规则第十六条（16）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23整除，则这个数能被23整除

整除规则第十七条（17）：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被2)整除，则这个数能被29整除

Answer 4

奇数位上的数字和，与偶数位上的数字和的差能被11整除，这个数就能被11整除

一个数的后三位，与除去后三位以外的其它数的差能被11整除，这个数就能被11整除本回答被提问者采纳

Answer 5

能被11整除的数的规律：一个整数由右边个位向左边数，奇位上的数字之和与偶位上的数字之和的差如果能被11整除(包括0)，则这个数就能被11整除，这种方法叫“奇偶位差法”。
举例：判断491678是否能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23 ；偶位数位的和7+1+4=12，23-12=11，所以491678能被11整除。