一道排列组合的高中数学题，诚求详解（有答案），急，谢谢！！

Question

将4个相同得小球投入3个不同的盒子内，则不同的投入方式有（ ）
A 64种 B 81 种 C 15种 D 30种

给定答案为C

诚求详解 （或有权威的肯定的可推翻答案的也请求告知下）

Answer 1

4个相同的小球放入三个不同的盒子，小球的组合形式有四种：
分别是4 0 0
3 1 0
2 2 0
2 1 1
第一种组合形式，即有一个盒子放4个球，另外两个盒子均放0球。投入方式共有 组合C3取1 =3 种；
第二种组合形式，即有三个盒子分别放3球，1球，0球，投入方式有 排列A3取3=3*2*1=6 种；
第三种组合投入方式有 组合C3取1 =3 种；
第四种投入方式有 组合C3取1 =3 种；（四、五种方式同一方式是一样的，都是两个盒子放同样的球，另一个不同，均是三种）
以上四种组合加起来3+6+3+3=15.故选C。

希望我说明白了：）

Answer 2

答案是B。。第一个小球有3种。第二个小球也有3种。同理，3、4小球也一样。即3^4＝81。

参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处

Answer 3

一个盒子投法有5种。。。0~~4个小球。..共有5种..已第一个盒子为起始..则后面2个盒子也是各有5种放法..~0~~~4个小球...那就有3个盒子...个5投法..
则有..3*5=15种投法

Answer 4

球是相同的，盒子不同。将球分堆。（1）一堆时，有4个球。放入3个不同的盒子，必有两个盒子空。有3种投法。（2）两堆时，有两种分法。其一是3个和1个，放入3个不同的盒子，有C(3,2)*2=6种投法。其二是2个和2个，放入盒子里，有C(3,2)=3种投法。（3）三堆时，只有一种分法，即2个1个1个.放入3个盒子中，除一个盒子是2个外，均是1个，故有3种分法。故不同的投入方式有3+6+3+3=15种。