物理难题，跪求答案！

Question

制镜厂的生产流水线上用负压吸盘搬运玻璃，吸盘直径为0.2m，被搬运玻璃长1.5m，宽0.8m，重188.4N。要使该吸盘能水平的吸住玻璃并悬空搬运，吸盘内的气压至少要比外界大气压低多少帕？

Answer 1

受力平衡分析，玻璃受到向下的力有它的自重，还有就是吸盘内空气的压力；而玻璃板受到的向上的力来自于大气压，以一个标准大气压P’=101325Pa计算，那么玻璃板受到的大气压力F’=P’S=101325Pa×π×(0.2÷2)²m²=1013.25πN

【为什么是代吸盘的面积？因为除开吸盘外的部分，玻璃板上下都是受到1个大气压的作用，压力刚好抵消，这也是为什么平时我们搬玻璃板的时候施加的力必须等于玻璃板自重的缘故，因为玻璃板上下都受到等大的压力(浮力的来源就自于此，只是玻璃板厚度比较薄，且空气密度小，所以其中本身该有的那点压差产生的浮力被忽略了。)。】。

假设吸盘内空气施加给玻璃板的压力是F，那么有F+G=F’，F=F’-G，P=F/S=(F’-G)/S=(1013.25πN-188.4N)/[π(0.2÷2)m²]=101325Pa-(18840/π)Pa

而求的压差ΔP=(18840/π)Pa≈5996.9582557Pa。

其实通过以上计算，不难发现ΔP与当地大气压并无直接关系，不管当地大气压是多少，吸盘内的气压都必须至少比外界大气压低5996.96Pa玻璃板才能被安全地提起来。

当然，这个压差是有上限的，那得考虑玻璃板的应力，压差大了，玻璃板会被压碎！

Answer 2

S0=π*R^2=0.0314m^2

S=1.5*0.8=1.2m^2

P*S0+G=P0*S0

P0-P=G/S0=188.4/0.0314=6000Pa

与玻璃的面积无关

Answer 3

G=188.4N
S=pai×(0.2/2)^2=0.0314m^2
故
P=G/s=6000帕
则吸盘内的气压至少要比外界大气压低6000帕