若a=1/2m+2000,不=1/2+2001,c=1/2+2002,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.(初中学生,详细说明,快我还要复习)

Question

若a=1/2m+2000,不=1/2+2001,c=1/2+2002,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.(初中学生,详细说明,快,我还要复习)

Answer 1

你好，wenyiwen12 ：

解：
a-b=1/2+2000-1/2-2001=-1
b-c=1/2+2001-1/2-2002=-1
a-c=1/2+2000-1/2-2002=-2

∴a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2[(-1)²+(-1)²+(-2)²]
=1/2(1+1+4)
=(1/2)×6
=3追问

我是初一的,您解释得有点深奥:=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
为什么

追答

a²+b²+c²-ab-bc-ac，
提取1/2出来，得
1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
这样做的目的，是为了配成完全平方式子

2a²=a²+a²
2b²=b²+b²
2c²=c²+c²

再全部配成完全平方公式
即：
a²-2ab+b²=(a-b)²
b²-2bc+c²=(b-c)²
a²-2ac+c²=(a-c)²

完全平方公式不知教过没有？

Answer 2

2001

Answer 3

^是什么意思啊

Answer 4

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2*2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
把a、b、c的值代入计算就是了。