已知曲线y=x2 。曲线的切线过M(3,5)。求切线方程

1：求过M点处的切线方程
2：点M处的切线与x轴，y轴所围成的图形面积

推荐答案 2011-03-11

1.设切线方程为：y=kx+b
切线过点（3，5），b=5-3k, 切线方程为：y=kx+5-3k
代入抛物线方程：kx+5-3k=x2
x2-kx+3k-5=0
△=k2-4(3k-5)=0
k2-12k+20=0 k=2或k=10
切线方程为：y=10x-25或y=2x-1

2. y=2x-1与x轴，y轴交点分别为（1/2, 0）(0,-1)
所围成的直角三角形面积为：S=（1/2）*（1/2）*（1）=1/4

y=10x-25与x轴，y轴交点分别为（5/2, 0）(0,-25)
所围成的直角三角形面积为：S=（1/2）*（5/2）*（25）=125/4

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其他回答

第1个回答 2011-03-11

y=6x-13 s=169除以12

第2个回答 2011-03-11

把曲线方程求导得k=2　设切线方程为y=kx+b
带入点m

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