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高等数学 求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程 要求详细解答啊谢谢
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第1个回答 2011-03-14
如下图
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如何求
绕z轴旋转的曲面
的
方程
?
答:
解得x=2z+3,y=z+1 所以
绕z轴旋转的曲面
为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1 ...
求
旋转曲面方程
的步骤
答:
旋转
曲面方程
的求法是:设空间曲线为z+y²=1,
绕z轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,
得到的曲面
的类参数式方程为x^2+y......
空间
绕z轴旋转的曲线方程
是什么?
答:
得出
旋转曲面
:z+x²+y²=
1 旋转曲面
是一条平面
曲线
绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。
旋转曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。
空间
曲线绕z轴旋转的方程
怎么求?
答:
x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2z=r(t)消去参数t即可。延伸回答
旋转曲面
及其
方程
中
曲面方程
的求法?设平面
曲线方程
为:f(y,z)=0
绕z轴旋转
一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²)即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转,类似处理。
怎样求
旋转曲面方程
?
答:
曲线f(y,z)=0
绕z轴旋转一
周所围的旋转
曲面方程
为:f(±√(x²+y²),z)=0 这里,
绕x
轴旋转以后的方程只要把y替换一下就行,应该为f(x,±√(y²+z²))±√(y²+z²)=0 定义 在空间,一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成
的曲面
叫做
旋转曲面
,...
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