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数学题在极坐标(P,Θ)(0≤Θ2π)中求曲线p(cosΘ+sinΘ)=与p(sinΘ-cosΘ)=1的交点的极坐标?
请把步骤写清楚因为起哦不会谢谢了,一定要非常详细和怎么想的,以后这样题的步骤
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推荐答案 2011-03-18
解:既然是求交点,不妨就设交点为(P,Θ),那么该交点必须同时满足题目给出的两个方程,因此需要把两个式子联立进行求解。
两个式子相除得到(cosΘ+sinΘ)/(sinΘ-cosΘ)=1 解得cosΘ=0
又因为0≤Θ≤2π, 所以Θ=π/2或者3π/2,
将Θ=π/2和Θ=3π/2分别带入p(cosΘ+sinΘ)=1后 解得p=1或-1.
因此交点的极坐标为(1,π/2,)或(-1,3π/2,)
希望采纳
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其他回答
第1个回答 2011-03-18
都化为直角坐标方程,分别是x+y=?和y-x=1,联立方程组,求出交点坐标。
注:y=ρsinθ,x=ρcosθ。
相似回答
在极坐标
系
(p,
θ
)(0≤
θ<
2π)中
,
曲线p(cos
θ
+sin
θ
)=1与p(sin
θ-cos...
答:
在极坐标
系
(p,
θ
)(0≤
θ<
2π)中
,
曲线p(cos
θ
+sin
θ)=1
与p(sin
θ-cosθ) 在极坐标系(p,θ)(0≤θ<2π)中,曲线p(cosθ+sinθ)=1与p(sinθ-cosθ
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交点的极坐标为( )。... 在极坐标系(p,θ)(0≤θ<2π)中,曲线p(cosθ+sinθ)=1与p(sinθ-cosθ)=1的交点的极坐...
在极坐标
系(ρ,θ
)(0≤
θ<
2π)中,曲线
ρ
(2cos
θ-
sin
θ
)=
3与ρ(...
答:
建立方程组为:2x-y-3=0x+2y+1=0,解得:x=1y=-1 所以交点的直角
坐标
为:(1,-1),转化为
极坐标
为:(2,7π4).故答案为:(2,7π4).
在极坐标
系
(p,
θ
)(0≤
θ<
2π)中
,
曲线
ρ
=2sin
θ与ρ
cos
θ=-
1的
交点的...
答:
在极坐标
系
(p,
θ
)(0≤
θ<
2π)中
,曲线ρ
=2sin
θ与ρ
cos
θ=-1的交点的极坐标为( 在极坐标系(p,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为( )。求过程急~~~... 在极坐标系(p,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为( )。 求过程 急...
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^
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在极坐标
系(ρ,θ
)(
ρ≥
0,0≤
θ<
π2)中,曲线
ρ=4cosθ-3ρ与ρ
(cos
...
答:
由ρ
(cos
θ
+sin
θ
)=1
化为直角坐标方程x+y=1.由曲线ρ=4cosθ-3ρ即ρ2=4ρcosθ-3,化为直角坐标方程x2+y2=4x-3.联立解方程组x+y=1x2+y2=4x?3,解得x=1y=0或x=2y=?1(舍去),∴交点为
(1,
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0,0≤
θ<
π2,
∴ρ=1,θ=0.∴交点的
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