六年级数学题（分数，工程问题）

Question

1.一件工作，甲队独做10天完成，乙队独做12天完成，现由甲队独做若干天，乙队接着做，共用了11天完成。甲队，乙队各做了多少天？

2.一项工程，甲乙合做6天可以完成，乙丙合做10天可以完成，甲丙合做15天可以完成。如果三人合做多少天可以完成？

这两道题希望大家可以给我分析清楚，把思路讲清楚吧。拜托大家了。

Answer 1

1 设工作量为单位一 则甲的速度为1/10 乙的速度为1/12 然后设甲队做了X天 乙做了(11-X) 天 则 方程为 1/10X+1/12(11-X)=1 然后自己解方程
2 设工作量为单位一 则甲和乙一天做的工作量为1/6 乙和丙一天工作量为1/10 甲和丙一天的工作量为1/15 把它们相加 则甲+乙+乙+丙+甲+丙一天的工作量就等于1/3 再除于2 就是甲和乙和丙 一天的工作量1/6 再用1除于1/6 就是6天 (一开始我有点不相信我的眼睛 怎么还是六天 后来验算了一下 丙没有做工 不信你随便找个数验算一下 丙没有做工)

Answer 2

解：设甲队做了X天，乙队做了11-X天 ，得
1/10×X+（11-X)/12=1
解得 X=5
∴11-X=11-5=6
答：甲队做了5天，乙队做了6天。

甲队一天做的乘以它做的天数+乙队一天做的乘以它做的天数=总工程 “1“

2. 1/6+1/10+1/15=1/3 （这是两个甲 两个乙 两个丙 合做一天的）
1/3除以2=1/6 （因为是两个甲 两个乙 两个丙 所以要除以2）
1除以1/6=6（天）
（这是用单位“1”除以甲乙丙合做一天的，就求到了他 们一起合做 的天数）

答：如果三人合做6天可以完成。

Answer 3

第一题：整个工程记做1。甲每天完成1/10。乙每天完成1/12。假设甲工作了X天。那么乙工作了11-X天。列方程1/10 X+1/12（11-X）=1。解得X=5 所以甲5天 乙6天
第二题：整个工程也是1。 甲乙一天完成1/6。乙丙一天完成1/10。甲丙一天完成1/15。
甲乙丙两天完成1/6+1/15+1/30=1/3 这可能有点不好理解。你好好考虑一下。 也就是甲乙丙一天完成工程的1/6.也就是需要6天。但是这个题有个问题 丙根本没干活。乙每天完成1/10 。甲每天完成1/15。甲乙加起来一天完成1/6.与题意相符。

Answer 4

1、解：设甲队做了x天，则乙队做了11－x天。
1/10＊x＋1／12＊（11－x）＝1
1／10＊x＋11／12－1／12＊x＝1
1／10＊x－1／12＊x＝1－11／12
1／60＊x ＝1／12
x＝5
11－x＝11－5＝6
2、（1/6+1/10＋1/15）÷2＝1／6
1÷1／6＝6（天）