一道数学几何题

Question

已知AB‖CD，分别探究四个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD之间的关系，并且加以证明。

Answer 1

第一图：PC与AB的交点为E
∠PEB=∠PCD 同位角
∠PEB=∠APC+∠PAB 三角形外角
∴∠PCD=∠APC+∠PAB
第二：AP与CD的交点为E
∠PAB=∠AEC 内错角
∠AEC=∠PCD+∠APC
∴∠PCD=∠APC+∠PAB

Answer 2

交点注为E，
1，∠PCD=∠PEB=∠APC+∠PAB
2，∠PAB=∠AEC=∠PCD+∠APC

Answer 3

图一：PC与AB的交点为E
∠PEB=∠PCD 两直线平行，同位角相等
∠PEB=∠APC+∠PAB 三角形外角
∴∠PCD=∠APC+∠PAB
第二：AP与CD的交点为E
∠PAB=∠AEC 两直线平行， 内错角相等
∠AEC=∠PCD+∠APC
∴∠PCD=∠APC+∠PAB