一般拿过新加坡的工作准证的人，下次要再来新加坡是不需要向移民局写信告知，可以直接向当地的新加坡领事馆或新加坡移民局提交申请签证。从你的文字上看，似乎你在新加坡时，是有触犯了新加坡的移民条例或劳工条例，可是你又讲你没有犯过法，很模糊。
不过，如果你曾经拿的是工作准证/WP的话，我可以很肯定你现在已经触犯了新加坡的人力部和移民局条例。因为你必须要先向新加坡人力部申请允许你和新加坡公民或永久居民结婚，得到批准后，才可以进行注册登记。不管你在哪个国家进行注册登记都受到这个条例的规定。
所以，你现在要进入新加坡是要费很大的工夫了，可能需要你老公向各个单位求情，甚至向国会议员求助。
补充回答：
你们现在第一件要做的事就是向新加坡人力部提交结婚申请书，记得是人力部不是移民局。你老公应该要跑一趟人力部去亲身了解一下会更明白。不过千万不要透入你们已经在中国结婚了。
等待批准后，你们可选择来新加坡注册结婚，或在中国重新注册结婚(国外是允许夫妻再注册，不知中国允许吗)，新加坡政府是承认各国的婚姻证书。
记得，你如果之前在新加坡拿的是工作准证/WP, 一定要过这一关。否则，你们不可能在新加坡会是合法的夫妻身份，除非政策有改。
希望对你有帮助
参考资料：百度一下