高二数学题，大神求解！！！拜托了！～～(。ˇε ˇ。）

Question

如题所述

Answer 1

(1)当n≥2时

an+1=(n+2)/n*Sn,得Sn=n/(n+2)*an+1
∴Sn-1=(n-1)/(n+1)*an
∴an=Sn-Sn-1=n/(n+2)*an+1-(n-1)/(n+1)*an
化简得an+1/an=2(n+2)/(n+1)
又bn=Sn/n=an+1/(n+2)
bn-1=an/(n+1)
∴bn/bn-1=an+1/(n+2)*(n+1)/an=an+1/an*(n+1)/(n+2)=2
∴bn=2bn-1,即从第二项开始,后一项是前一项的2倍
而a2=(1+2)/1*S1=3a1=3,∴S2=a1+a2=4,b2=S2/2=2
b1=S1/1=a1=1
∴b2/b1=2,即当n=1时,也满足后一项是前一项的二倍这个结论
∴{bn}是等比数列,公比为2,首项为1
(2)bn=b1*q^(n-1)=2^(n-1)

Answer 2

这样做，注意变形

追问

第二题怎么化的？

追答

等比数列通项公式