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Question

1、用a、b、c能组成6个没有重复的三位数，这6个数的和是3774.已知a、b、c这三个数中，最大的数字是最小数字的两倍。则这6个三位数中，最小的数是多少？
2、将一个长6厘米、宽5厘米的长方体表面刷上红漆，然后将这个长方体切成长为1厘米的小正方体。则任何一面都没有被刷漆的小正方体有几个？
3、第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度保持不变。求：
（1）王老师跑步的速度：
（2）王老师散步800米所用的时间：

Answer 1

解： 1、这6个不重复的数中，a，b，c在各个位置上出现的机会是均等的；
所以 a，b，c都各在百位、十位、个位出现两次；
那么这6个数的和就等于222乘以 a+b+c的值；
则 3774/222=17，所以 a+b+c=17；
最大的数是最小的数的两倍，假设a是最大的数，c是最小的数；
那么 a+b+c =2c+b+c=3c+b=17；
3c+b一定比3c+c=4c大，所以 4c ＜17；
3c+b一定比3c+2c=5c小，所以 5c ＞17；
在 1到9的自然数中，只有c=4才符合以上的条件，所以c=4，a=8，b=5；
最小的三位数是 458。
2、长方体的高是多少？
3、因为王老师跑步和散布的速度不变，所以跑步2000米，散布800米用20分钟，
则 跑步4000米，散布1600米，就用40分钟；
又跑步1000米，散布1600米，用25分钟；
则用跑步4000米，散布1600米，用时40分钟，减去
跑步1000米，散布1600米，用时25分钟的话，就有
跑步3000米，用时15分钟；
所以跑步的速度是 3000/15=200米/分钟；
跑步每分钟200米，则跑2000米用10分钟，而跑步2000米，散布800米共用20分钟，
所以散布800米用时 20-10=10分钟。

Answer 2

第一题：由3774知a,b,c最大数大于6，由最大数是最小数的两倍，知是偶数，所以最大数为8，最小数为4。有6个三位数相加等于3774得，222*(8+4+x)=3774,(222由某个数在不同位出现的次数得来，即**8，*8*，8**各出现两次)，解得X=5。所以a,b,c分别为4,5,8
第二小题，似乎没给出高。。。
第三题：设X,Y，1000X+1600Y=25,2000X+800Y=20，解出X,Y，其倒数为速度，单位 米/分钟
好像跑步速度200米/分钟，散步速度80米/分钟.答案为：1）200米/分钟 2)10分钟

Answer 3

1、三个数的和是17，所以为4，5，8
2、条件不足，没有高度，如果有高度，则为（6-2）*（5-2）*（X-2)
3、2000-1000=1000米，1600-800=800米，25-20=5分钟
说明跑步1000米比散步800米少用时5分钟，
也就是跑步1000米相当于散步800米加5分钟
所以 （25+5）/3=10分钟就是散步800米得时间
跑步1000米为10-5=5分钟

Answer 4

1、设三位数abc=100a+10b+c可得总数=2（100+10+1）*(a+b+c)=3774
所以求的a+b+c=17且最大为最小的2倍，可得三数位8、5、4
2、3*3*4=36块
3、1000/x+1600/y=25
2000/x+800/y=20
x=200 y=80 （1）跑步速度200（2）800m时间10分钟 (请采纳）

Answer 5

1.六个数列一个竖式看一下，每列都有两个a、b、c，根据和的个位是4、十位是7知道，每列的和为34，即2a+2b+2c=34，所以abc的和为17.又根据最大数字是最小数字的两倍，假如最小的数字是a，最大的数字是c.则c=2a，则a+b+2a=3a+b=17,所以易知a、b、c分别是4、5、8.答案即458