解下面五道题。

Question

1.超市以21元1件的价格购进一批商品，若售价为a，则销售（350-10a）件,按物价局规定加价不能上超过进价的20％，超市计划赚400元，售价定为多少，能售多少件？

2.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元。售价每套30元。有24名家庭贫困学生免费供应，经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这套演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？

3.某水果批发市场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，精神，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现市场要保证每天盈利6000元。同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

4.学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁栏杆，请你设计，如何搭建合适？

Answer 1

1.超市以21元1件的价格购进一批商品，若售价为a，则销售（350-10a）件,按物价局规定加价不能上超过进价的20％，超市计划赚400元，售价定为多少，能售多少件？
a(350-10a)-21(350-10a)=400
350a-10a^2-7350+210a=400
a^2-56a+775=0
(a-25)(a-31)=0
a=25,加价=（25-21)/21*100%=19%<20%,（符合要求）
a=31,加价=（31-21）/21*100%=47.6%>20%,（不合题意舍去）
2.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元。售价每套30元。有24名家庭贫困学生免费供应，经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这套演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？
(3000+30*24)/30=124 件
3.某水果批发市场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，精神，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现市场要保证每天盈利6000元。同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
设要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价x元
(10+x)(500-20x)=6000
5000-200x+500x-20x^2=6000
x^2-15x+50=0
(x-5)(x-10)=0
x1=10,x2=5<10,(顾客得到实惠),那么每千克应涨价5元.
4.学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁栏杆，请你设计，如何搭建合适？
设长方形车棚的长为x,宽为1/2(25-x)
1/2(25-x)*x=5
x^2-25x+100=0
x=5,(不合适，栏杆长度不够）
x=20 (合适，栏杆长度正好够用）

Answer 2

1. 售价:25 元 售100件
2. 共生产120套
3.每千克应涨价5元
4.长20米，宽2.5米，从铁栏杆上截取2个2.5米的短杆。
5.看不见题目