有一个五位数是五个连续奇数的乘积,却不是这五个连续奇数的最小公倍数,那么这个五位数是?

如题所述

如果不是这5个奇数的最小公倍数,那么只有一种情况,那就是,这5个奇数中,至少有2个奇数有公约数,从第一个奇数开始写,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35……,
我们可以看出,每隔5位,就会出现一个公约数是5的奇数,但是,这两个含5的奇数,加上中间的4个数,确实6个奇数,所以,公约数是5就不符合了。
还可以发现,每隔2位,就会出现一个公约数是3的奇数,是符合我们的题目的,那么,可以确定,这个公约数是3,
这样的连续5个奇数应该是:1,3,5,7,9;3,5,7,9,11;5,7,9,11,13(3的倍数在中间的这个是不没有公约数的,所以这个应该舍弃);7,9,11,13,15;9,11,13,15,17……
在这些数中,我们可以通过计算得知,只有3,5,7,9,11这组数符合题目要求,所以,这个5位数是10395
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第1个回答  2011-04-03
3*5*7*9*11;可以验证其他情况都不行
第2个回答  2011-04-03
3×5×7×9×11=10395本回答被提问者采纳