因式分解中，分组分解法是什么意思？如何运用？

Question

如题所述

Answer 1

分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。

Answer 2

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。
如：分解：a2-ab+ac-bc
首先把它们分2组
(a2-ab)有a这个公共因子，（ac-bc）有C这个公共因子，提取
所以a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)
又有（a-b）可以提取
所以
a2-ab+ac-bc=a(a-b)+c(a-b)
=（a+c）（a-b）