黑色线处是奇函数,可以用对称性,结果等于0,红色的本身非奇非偶,但是结合后面的dx,又可以运用对称性了哦。过程如下:
追问老师,我觉得还是有问题
追答可以的哦。
追问老师,感谢你的耐心回答,厚着脸皮再向你请教一下,这划线处是怎么变过去的。如果这个等式推导正确的话,那不是对任意的fx都满足在-2到2的积分等于两倍的0到2的积分了吗
追答感觉我也被绕进去了,你是想证明你给出的原题解法是错误的吗?
事实上,x(2-x)>0,所以0<x<2,x在(-2,0)是没有定义的,所以这个区间的积分等于0,你这个题最后积分前面的因数2应该是没有的。
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