下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式

Question

下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式．

Answer 1

根据题意可知，此字母间的特点有：
①由个位Y+0=Y，则N+N=0或10．
②由十位T+0=T，则E+E+进位=10或0，进位为0或1．
③由千位O、I不同百位要向千位进位．
④由万位F、S不同千位要向万位进位．
结论：
（1）因为特点②，所以个位没有进位，则N=0，而E、N不同，所以E=5．
（2）由特点③和④，且百位最多进2，I最小为1，所以O=9，I=1．
（3）由特点④，F+1=S，F、S可能是2，3；3，4；6，7；7，8这四组．
（4）由结论2R+T+T+1≥22，
当T=6，R≥9，因为O=9，失败；
当T=7，R=8，X=3，失败（F、S无法取值）；
当T=8，R=7，X=4，则F=2，S=3；
Y只能为6，因其他数字已被使用．竖式是：
   2 9 7 8 6
       8 5 0
+8 5 0
----------------
   3 1 4 8 6

Answer 2

根据题意可知，此字母间的特点有：
①由个位Y+0=Y，则N+N=0或10．
②由十位T+0=T，则E+E+进位=10或0，进位为0或1．
③由千位O、I不同百位要向千位进位．
④由万位F、S不同千位要向万位进位．
结论：
（1）因为特点②，所以个位没有进位，则N=0，而E、N不同，所以E=5．
（2）由特点③和④，且百位最多进2，I最小为1，所以O=9，I=1．
（3）由特点④，F+1=S，F、S可能是2，3；3，4；6，7；7，8这四组．
（4）由结论2R+T+T+1≥22，
当T=6，R≥9，因为O=9，失败；
当T=7，R=8，X=3，失败（F、S无法取值）；
当T=8，R=7，X=4，则F=2，S=3；
Y只能为6，因其他数字已被使用．竖式是：
   2 9 7 8 6
       8 5 0
+8 5 0
----------------
   3 1 4 8 6