下列说法正确的是（ ） A．空间中三点确定一个平面 B．一条直线和平面内的两条直线垂直，则这条

Question

下列说法正确的是（　　） A．空间中三点确定一个平面 B．一条直线和平面内的两条直线垂直，则这条直线和平面垂直 C．已知直线a ∥ 直线b，直线a与平面α不平行，则b?α D．直线a和平面α相交，则α内有无数条直线和a垂直

Answer 1

∵空间中不共线的三点确定一个平面，故A错误；
由线面垂直的判定定理知，一条直线和平面内的两条相交直线垂直，则这条直线和平面垂直，而B选项中无“相交”二字，故B错误；
对于C，直线a ∥ 直线b，直线a与平面α不平行，则a?α或直线a与α相交，
若a?α，则b ∥ α或b?α；
若a与α相交，则b与α相交；
故C错误；
对于D，∵直线a和平面α相交，
∴则α内有无数条直线和a在α内的射影垂直，由三垂线定理知，α内有无数条直线和a垂直，故D正确．
故选：D．