有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
1.性质区别：
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数
无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。
2.结构区别：
有理数是整数和分数的统称。
无理数是所有不是有理数的实数，
3.范围区别：
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。