B-58的发展可以追溯到二战结束,那一年美国陆军航空兵脱离陆军,成为独立的美国空军。 1947年5月,空军参谋部研发中心主任柯蒂斯·勒迈少将写信给空军,装备司令部司令内森·J·蒂芬宁中将要求装备部开始研制中型-射程喷气式轰炸机,最好是一种能够在五十年代进入前线部队的轰炸机。李密的提议得到了空军参谋部的批准,空军参谋部召开了专门的座谈会,召集了几家美国主要的航空巨头,研究研制新飞机的可行性。同年10月,空军举行了名为XB-55的设计代号。举行了中型轰炸机的招标,但由于资金限制,XB-55 于 1949 年 1 月 27 日被空军装备司令部取消。然而,空军的一些高级官员却变得非常疏远。他们将目光投向了战斗机通常不使用的三角翼设计的非常规轰炸机。而且,他们提出了一个在当时看来很荒谬的要求:对于超音速轰炸机,空军很快就提出了我计划的GEBO。
GEBO 是通用轰炸机研究计划的缩写。在 GEBO I,空军只透露了一个性能标准:最大起飞重量约为 68 吨。康维尔开发了一系列三角翼拦截器,使其在三角翼飞机上威力强大,因此特别受到空军的赏识,并开始研制超音速轰炸机。
取消XB-55的积极作用是缓解空军资金短缺的尴尬局面。这时,多位官员联合提出研制比GEBO I更先进的洲际弹道导弹,从而诞生了代号为GEBO II的洲际弹道导弹。至于轰炸机方案,该方案的技术要求如下:载弹量5吨,作战半径2000-4000公里,作战升限大于10000米,起飞距离不大于1800米。
1950年1月,参加GEBO II后,康维尔提出了一个寄生计划,即以当时最大的轰炸机B-36为母机,在其腹部下挂载一架小型三角翼轰炸机。机组成员,配备4台喷气发动机,机身由复合材料制成,子机空重约8000公斤,发射重量45000公斤,最大升空15000米,最大飞行速度2080公里/h 并且机身没有配备任何自卫武器。由于飞机的高飞行速度和高天花板,在战斗中应该很难拦截它。空军原本对这种设计很感兴趣,但是GBR-36F和RF-84K的失败让人们对这种寄生方案产生了怀疑。 ,研制冲锋枪的成本会比研制常规轰炸机自行起降的成本要高,而且因为B-36和冲锋枪是组装在一起的,所以体积会异常的大,而且高度容易受到空中拦截。