法律分析：不可以。应联系高校就业处解决或者直接申请遗失补办。
一、报到证简介：
1、"报到证"由原来"派遣证"转化而来，是应届普通高等学校(普通全日制，也就是统招生)毕业生到就业单位报到的凭证，也是毕业生参加工作时间的初始记载和凭证。毕业生到就业单位报到时，须持"报到证"。
2、报到证一式两份，一份是派遣证（白色），另一部分是报到证（蓝色）。白色联在毕业后将放入档案，由国家直接打到就业单位（档案属国家机密，不允许个人持有）。如果用人单位拥有档案保存资格那么档案就放在单位；如果没有，那单位会将档案放在人才市场内的档案保存处；如果没有工作，档案就直接打回原籍。而蓝色联则交由业生本人自行保管。
二、毕业生"就业报到证"不慎遗失，需补办"就业报到证"分以下两种情况：
1、两年择业期内：
(1)本人提出申请；
(2)工作单位开具证明；
(3)学校就业主管部门开具介绍信；
(4)毕业生本人持上述材料到省就业办申请补发新的"就业报到证"。
2、两年择业期外：
(1)本人提出申请；
(2)工作单位开具的遗失证明；
(3)学校就业主管部门开具介绍信;毕业生本人到学校研招办复印当年经省级招生部门盖章审批的新生录取审批表复印件，并加盖学校研招办的公章；
(4)毕业生持上述材料到省就业办申请补发"就业报到证"证明书。
法律依据：《中华人民共和国档案法》 第十二条 按照国家档案局关于文件材料归档的规定，应当立卷归档的材料由单位的文书或者业务机构收集齐全，并进行整理、立卷，定期交本单位档案机构或者档案工作人员集中管理；任何人都不得据为己有或者拒绝归档。
第十三条 机关、团体、企业事业单位和其他组织，应当按照国家档案局关于档案移交的规定，定期向有关的国家档案馆移交档案。
属于中央级和省级、设区的市级国家档案馆接收范围的档案，立档单位应当自档案形成之日起满20年即向有关的国家档案馆移交；属于县级国家档案馆接收范围的档案，立档单位应当自档案形成之日起满10年即向有关的县级国家档案馆移交。
经同级档案行政管理部门检查和同意，专业性较强或者需要保密的档案，可以延长向有关档案馆移交的期限；已撤销的单位的档案或者由于保管条件恶劣可能导致不安全或者严重损毁的档案，可以提前向有关档案馆移交。