2010年的中考数学已经考完了，对于新初三的同学和家长们就非常关心明年的中考会是什么情况？我们自己现在应该做些什么来迎接中考？我想谈谈我的一些想法，要想明确明年的中考方向和我们现在努力学习的方向，我觉得很有必要把北京市近5年的中考内容做一些简单的分析。为什么是近5年呢？因为北京市从2006年开始使用新课标卷。06年北京有三份中考卷：一份新课标卷，一份大纲卷，一份海淀卷。从07年统一使用课标卷，这个课标卷和以前的大纲卷有比较大的差别。所以我们要分析这5年的中考卷。我们分析从什么角度分析呢？我想说得简单一点，从两个角度进行分析：
全面考查北京2006、2007、2008、2009、2010年中考数学试题，不难发现试题的基本结构、题型与题量基本一致。从考查内容来看，都对函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计与概率作了重点考查。
1、 知识点有所变化。
从考查知识点来看，每年初一、初二的知识点考核的差不多都在60%，61%，62%，63%左右，而初三的知识内容在中考试卷中只出现25%上下。当然还有一些试题，它就不容易区分是哪个年级的了，根据上述情况可以说明两个问题。一个是这几年的中考的内容，数学的内容基本上没有什么大的变化，初一、初二的知识大概是62%左右，初三的是25%左右。换句话说，这个肯定是一个稳定的要求，不用我多说，2011年也不会脱离这个水平。中考试卷中，初一、初二的知识考核点占到了60%多，接近2/3。而初三的知识内容1/3不到。在2006年以前，我们做中考复习的时候，经常说这样一句话说：“初三的数学内容是学习的重点，是中考的重点。”现在这句话要改了。比如说过去的考试最后几道题，总是以二次函数、圆、相似形这些内容为主。但是近5年以来，中考试题的难度、内容明显降低了很多，特别是圆和相似形。从这两点看，我觉得有些分析大家可以自己做，首先是试题难度变化不会太大。其次知识点考核重点内容是哪些？能有什么结论？值得家长、同学大家自己去考核。
2、 对学生学习能力要求有所提高。
现在课标对于学生学习知识的要求很高，但是更重要更突出的一点是：注重了对学生在学习过程中能力的培养。对学生学习过程中，所得到的一些数学素质的培养更重要。这一点老师们在讲课的时候，按照教材，按照课标要求是努力贯彻了。但是在中考试卷中这个问题就更突出了。为什么呢？因为在中考试卷中是要努力体现国家所颁布的新课标精神。所以，我把这5年的中考试卷从另外一个角度，也就是从能力考核的角度，来看看中考已经考过一些什么，和将来会考一些什么，谈谈我的看法。
第一、计算能力和计算习惯。
在试卷中除了选择填空中一些简单计算之外（10年有8处，32分 ），直接的计算题如：数的计算，解方程，代数求值，三道题不变，15分。还有两道是放在一些需要理解题意的前提下进行计算的，一道是列方程解决问题，还有一道统计题，10分。这两种计算对同学的要求都是计算很准确。比如，前32分，大家都得分，你错一个，就丢4分。前15分，大家都得分，你丢1分，也不行。计算能力要强。但是更重要的一般体现在哪儿呢？23或者24题，一元二次方程或者二次函数题。在这个题里面经常会出现这样的计算:一个二次函数,一个二次方程它的系数里面含有字母.但是又要进行一些计算，这种含有字母的计算就要求比较高了，而这些题目当中如果这个计算关你没有过去，有一个地方符号错了，数错了，整个这道题的后面，无论你会不会做，1分没有.这样在中考试卷中计算就出现在这几个地方.而同学们平常计算错误，就往往是他们爱出的一个问题，也是不注意的一个问题。只要在考试卷子当中发现计算错误了，往往很轻描淡写一句话，这我不该错，这我粗心了，这我没看清楚，言下之意就是没问题。结果等到下次，不是在同样的地方，别的地方又出来了，如果偶然一两次我们可以用粗心，用没看清来表示，如果次数多了，这就是问题了，而这个问题的解决就是个能力问题和习惯问题。
第二、关于论证能力，证明题的能力。
在中考试卷中，现在有固定不变的四道题。
一道简单的三角形证明题（15题左右），
这是一道很简单的全等证明题，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道比较简单的几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显。难度系数：0.9。本题是解答题中几何的第1道题，难度较小是为了让所有的考生在进入解答题后都有一个顺利的开端，避免产生畏惧心理，这样考试才有信心做后面较难的题目。
还有一道简单的四边形论证（18题左右），
本题考点：梯形、等腰直角三角形的性质、特殊四边形的性质、勾股定理.难度系数：0.6.
还有一道圆的证明（20题左右）。本题是一道与圆相关的综合题，第⑴问是常规的切线证明，第⑵问则是可以综合相似、三角函数、勾股定理等知识解决，是考核学生综合能力的一道好题。本题考点：圆切线的判定、圆的有关性质（垂径定理、直径所对的圆周角是直角）、相似（或三角函数、勾股定理）难度系数：第⑴问：0.6；第⑵问：0.5
第四道是几何压轴题（23或24题）本题是一道探究性的几何综合题，本题考点：菱形的性质、全等三角形、三角函数、等边三角形的性质、图形的折叠、平行四边形的性质等。
第三、关于归纳，猜测。
这样的题目现在每年都有，比如说一些数据,找出它的规律来，判断出第n个数据的结果.像这样的题目，一般来说有的直接给数据，有的没有给数据，需要你自己找.最后找规律的时候难度较大。最简单一个，猜，猜个答案，当然猜也得有一定的依据，完全胡猜也可以，但是离正确答案太远。猜了以后，归纳，而这种归纳的能力是很不容易的，在我们平常学习中是不大能碰得到。
第四、操作能力和画图能力。
什么叫操作？动手叠纸、旋转、翻过来这种能力。什么是画图能力？一道题我不会做了，我想重新画个图，无论是函数题还是几何题，重新画图。或者一拿上来图就是完整的，非常复杂，看着乱，我想好好做，我把它拆开一点一点做，这种能力现在在试卷当中明显有。靠着在试卷里面解决来不及。每年都有叠纸的题，你说考试的时候叠纸，时间不允许，而且弄不好看着是作弊，只有靠什么呢？平时培养这种能力，该动手的动手，该画的画，培养出一种空间想像能力，考试的时候才能起作用。
第五个、我们把它叫做阅读分析能力。
阅读谁都会读，但是能不能读好是个问题。比如最后一道题，今年最后一道题是三角形的问题，去年是一次函数的题。这种题如果你读完了，没有读懂。这个题你根本不知道怎么办。而要想读懂，平时就得培养在读题过程当中逐字逐句找到每个字，每句话所包含的内容，它背后藏着的条件，把它挖掘出来，由这个条件继续发挥，再继续去找，这样的能力要靠平时培养。举个简单的例子，当告诉你y=x+1，它是一次函数.别的我什么都不说，你会跟我说一些什么？同学就会问，你问什么？我什么都不问，就给你这个，你能告诉我一些什么？为什么呢？在我们中考里面这样的题目百分之百要出的，给你一个式子，什么都不问，这个时候你就需要有分析能力。其实这个方程式给的信息有：第一它叫一次函数.第二图象是直线.第三k等于1，b等于1.第四图象上升通过一二三象限.第五、图象与y轴交点（0，1），第六直线与X轴交点（-1，0）等等。给学生这个式子之后，后面的这些东西有反应吗？如果没有，那你在做难题的时候就有障碍了.如果你有反应，这样条件都成为你后面运用的条件了.这就是你有没有分析能力。特别是第8个选择题和第4个填空题往往偏难。要想解决它，就得会读题，逐字逐句扣题，题里面给了我什么？函数的话，横轴代表什么，纵轴代表什么，图象讲什么样的故事，都要讲清楚，题就出来了，否则根本不知道如何下手。
第六、阅读学习能力是什么意思？
从这5年中考中可以看出，每年最少有一道这样的题目。什么题目？它给你讲一条你从来没学过的知识。他把条件、过程、答案全告诉你。要你根据刚刚学到的东西，马上去解决问题，如果你没有这个能力，百分之百下面的题不会做。为什么？因为往往下面的题目是需要你对前面学习的一些内涵要理解、看透，才能用来解决下面的问题。你只是把上面的看懂了，不行，解决不了问题。换句话说，你会不会自己学习？这些能力反应到中考试卷里，中考是最后的检查，而这些能力都要靠你自己去培养，当然老师更有责任来培养你这方面的能力。平时的数学知识本身就包含了很多这样的能力，你注意了，这种能力会逐步增加，能力有了，难题就变为易题。
一个考核的百分点，一个考核能力所占的内容，5年考核内容离不开这些。当然其他的难度系数、题目的难易，这些我觉得学生不必过于关心。全北京市参加今年中考10万人，试题容易大家都容易，难大家都难。2007年有一道题，全北京市没有几个人做出来，大家都得不到分，就跟没出这道题一样。难易不用太关心，要容易大家都容易。考生最关心的是这些最基本的东西，如何把它把握住才是关键。关于2011年中考试卷的预测，我觉得离不开我说的这些内容。题目字面可以变，内容也可以变，但实质不会变。
近5年试题均强调了应用性，增加了探究性，更注重综合性。一方面，注重基础，突出对基础知识、基础技能及基本数学思想方法的考查，有较好的教学导向性;另一方面，着眼于考查学生的基本的数学能力。因此，猜想2011年中考数学命题将有如下可能：
考试范围仍将以教育部制定的《全日制义务教育教学课程标准》规定的学习内容为考试范围，涉及：数与代数、空间与图形、统计与概率三大板块。
试卷将由Ⅰ卷和Ⅱ卷组成。Ⅰ卷为选择题，32分。第Ⅱ卷为填空题和解答题(其中填空题16分，解答题72分)。知识内容的分布为：数与代数约60分;空间与图形约46分;统计与概率约14分。难易程度的分布情况为：较易试题60分;中档试题约36分;较难试题约24分。考试时间仍然是120分钟。
2011年中考数学命题趋势仍将注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能，体现义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。
对基础知识方面，我们看近5年的第1题和第2题就能发现其中的规律，先看第1题：
（06） 1． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
（07） 1． 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
（08） 1． 的绝对值等于（ ）
A． B． C． D．
（09）1. 7的相反数是
A. B. C. D.
（10）1. ?2的倒数是
(A) ? (B) (C) ?2 (D) 2。
这5年中的中考题，第1题都是考核的相反数，绝对值，倒数的概念，这就是所谓“起点低”。我们再来看第2题：
（06）2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 平方千米．将 用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
（07）2．国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
（08）2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
（09）2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
（10）2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火 星之旅”。将12480用科学记数法表示应为
(A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。
很容易看出，第2题都是结合现实背景的基础知识的基本题，北京中考《考试说明》指出“试卷试题难易程度的分布情况为：较易试题约60分，中等试题约36分，较难试题约24分。”什么是较易试题？较易试题绝大多数来自课本原题。什么是中等试题？中等试题就是较易试题稍作变化。如果明确了这一点，我们就不应该有90分以下的考生。
对于基本技能，我们来看近5年的13题：
（06）13．计算：
（07）13．计算：
（08）13．计算： ．
（09）13. 计算：
（10）13. 计算： ?1?20100?|?4 |?tan60?。
容易看出，这5个题出奇的相似。中考试题出题原则是：总体稳定，稳中有变，变中求新。稳定的部分应该在前96分。也就是在基本知识，基本技能方面。“变”和“新”那应该就在基本数学思想方面了。如果把近5年中考题的第8、12、22、23、24、25题放在一块，认真研究一下，不难发现其中的变化规律和变化方向。
其中代数部分的命题会从“数与式”到“方程与不等式”再到“函数”也呈递增趋势;考察“三基”，淡化特殊技巧，注重考察通性、通法;
几何部分将通过探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受;通过考查图形的平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验图形的变换在现实生活中的应用;通过运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念;三角形板块将重视任意三角形的角平分线、中线和高理解和认识;重视对三角形稳定性的了解：重视三角形中位线性质的探索;重视两个三角形全等条件的探索;重视等腰三角形、等边三角形、直角三角形判定条件的探索;重视等腰三角形、直角三角形性质的探索;重视勾股定理探索过程的体验;四边形板块将会重视平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质的应用;教材关于“圆”的内容设置本身要求就低，主要可能在“垂径定理、切线的判定与性质、面积的计算”三方面出现题目。不过06、07、08、09、10年都以几何为基础编制压轴题，看来我们要在动态几何方面下点功夫。
统计与概率部分虽然只有14分，但概念多，可能会对普查、抽样调查、样本的选择等统计的基本问题进行考查;对反映集中程度和反映离散程度的统计量进行考查;或者从统计图表中获取信息，补充、绘制统计图表，考查对数据处理(表示、分析)的基本方法、基本技能的理解和掌握;通过对样本数据的分析来估计总体、或对某些实际问题作出合理的决策、对某种统计方法提出质疑等考查学生的统计观念;考查必然事件、随机事件等概率的基本概念;甚至考查学生对频率与概率的理解和应用;将统计与概率问题与其他领域知识相结合，考查学生的综合实践能力。
至此，我们应该对北京中考《考试说明》的认识比较具体化了。对“较易试题约60分;中档试题约36分;较难试题约24分”。对“总体稳定，稳中有变，变中求新。”的认识也比较深刻了。如果我们把近5年的中考题放在一起，认真研究一下。2011年的中考题就在眼前。
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