综述：可以同时报考。
首先根据教师考试和公务员的相关规定来说，没有明确说明是不允许即参加教师考试又参加公务员考试的，仅需满足各自的报考条件就可以。从考试时间上来讲，教师和公务员招考时间相近，但绝不冲突。考生自身需要调节好时间。
教师招聘考试简介：
教师招聘考试全国没有统一的考试形式和考试大纲，部分省份实行全省统一考试，但是大部分省份还是由当地区县教育局根据当地区县各学校招聘老师人员进行汇总，然后由区县教育局和人事局统一组织招聘考试，考试形式一般分为笔试和面试，有些地区直接笔试，无需面试。
以上内容参考 百度百科-教师招聘考试
可以
只要两者考试时间不冲突即可报考。
教师招聘考试或入编考试：
是你具有从事教育行业的能力后（既获得教师资格证。其中师范生从2016级新生开始不再发放教师资格证，同非师范生一样也必须通过参加统一考试考取。），进行的竞争上岗考试。
教师招聘考试全国没有统一的考试形式和考试大纲，部分省份实行全省统一考试，但是大部分省份还是由当地区县教育局根据当地区县各学校招聘老师人员进行汇总，然后由区县教育局和人事局统一组织招聘考试，考试形式一般分为笔试和面试，有些地区直接笔试，无需面试。
公务员考试
是公务员主管部门组织的担任主任科员以下及其他相当职务层次的非领导职务公务员的录用考试。
《中华人民共和国公务员法》规定录用担任主任科员以下及其他相当职务层次的非领导职务公务员，采取公开考试、严格考察、平等竞争、择优录取的办法。民族自治地方依照前款规定录用公务员时，依照法律和有关规定对少数民族报考者予以适当照顾。中央机关及其直属机构公务员的录用，由中央公务员主管部门负责组织。地方各级机关公务员的录用，由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。
公务员考试分为中央和地方两种形式：
国家公务员考试是指：中央、国家机关以及中央国家行政机关派驻机构、垂直管理系统所属机构录用机关工作人员和国家公务员的考试。
地方的公务员考试是指：地方各级党政机关，社团等为招录机关工作人员和国家公务员而组织进行的各级地方性考试。
中央和地方考试单独进行，不存在从属关系，考生根据自己要报考的政府机关部门选择要参加的考试，也可同时报考，相互之间不受影响。
中央公务员考试和地方考试性质一样，都属于招录考试，考生填报相应的职位进行考试，一旦被录取便成为该职位的工作人员。具体公务员政策可参看国家公务员网的相关政策。
地方公务员考试有资格考试和招录考试两种，资格考试即成绩合格者发给公务员资格证书，考生可凭此资格证在市、区、县等国家机关求职，如北京市。有的需要再参加具体部门的一些考试，有的直接面试考核。绝大多数地方公务员考试采用的是招录考试的方式，考生选择职位报名参加考试，考上后就直接录取为该部门的公务员，和中央公务员考试程序一样。
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教师编制和公务员可以一起考吗？为什么？
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公务员考试
是公务员主管部门组织的担任主任科员以下及其他相当职务层次的非领导职务公务员的录用考试。
《中华人民共和国公务员法》规定录用担任主任科员以下及其他相当职务层次的非领导职务公务员，采取公开考试、严格考察、平等竞争、择优录取的办法。民族自治地方依照前款规定录用公务员时，依照法律和有关规定对少数民族报考者予以适当照顾。中央机关及其直属机构公务员的录用，由中央公务员主管部门负责组织。地方各级机关公务员的录用，由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。
教师编制和公务员可以一起考吗？为什么？
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公务员考试分为中央和地方两种形式：
国家公务员考试是指：中央、国家机关以及中央国家行政机关派驻机构、垂直管理系统所属机构录用机关工作人员和国家公务员的考试。
地方的公务员考试是指：地方各级党政机关，社团等为招录机关工作人员和国家公务员而组织进行的各级地方性考试。
中央和地方考试单独进行，不存在从属关系，考生根据自己要报考的政府机关部门选择要参加的考试，也可同时报考，相互之间不受影响。
中央公务员考试和地方考试性质一样，都属于招录考试，考生填报相应的职位进行考试，一旦被录取便成为该职位的工作人员。具体公务员政策可参看国家公务员网的相关政策。
教师编制和公务员可以一起考吗？为什么？
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地方公务员考试有资格考试和招录考试两种，资格考试即成绩合格者发给公务员资格证书，考生可凭此资格证在市、区、县等国家机关求职，如北京市。有的需要再参加具体部门的一些考试，有的直接面试考核。绝大多数地方公务员考试采用的是招录考试的方式，考生选择职位报名参加考试，考上后就直接录取为该部门的公务员，和中央公务员考试程序一样。本回答被网友采纳
建议根据如下情况选择：
如果这两个都没考过，而且考不上都无所谓，那就都复习复习，考上哪个算哪个。
如果特别着急能有个稳定工作，那就必须确保同一时期只针对一种考试复习，或是公考，或是教师，最大的投入才有最多的胜算
报名条件
一、公务员的报名条件
先看一下国家公务员招录公告的原文节选：
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）18周岁以上、35周岁以下（1984年05月28日至2000年05月28日期间出生），应届毕业硕士研究生和博士研究生（非在职）年龄可放宽到40周岁以下（1976年05月28日以后出生）；
（三）拥护中华人民共和国宪法；
（四）具有良好的品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件；
（六）具有符合职位要求的工作能力；
（七）具有大专以上文化程度；
（八）具备中央公务员主管部门规定的拟任职位所要求的其他资格条件。
简单总结下，基本有这些要求：
1、学历要求：大专以上（包括大专）
2、年龄要求：要在18～35岁之间（包含18和35）
3、户籍要求：除了国家公务员之外，还有各省公务员考试。有些地区会对户籍有所限制，有些地区没有，具体要看官方公告。
4、基层工作经历：有一些岗位需要有基层工作经历。
5、专业要求：绝大部分专业都能在职位表中找到符合自己专业的公务员岗位。你的专业必须和报名时职位表上要求的专业完全相符。
总体上来看，公务员的报名要求不是很复杂。每年还有很多三不限岗位可以报名，虽然竞争压力略大，但是也有上岸希望。
二、考教师编的条件
1、教师资格证
不管是公立学校有编制的教师，还是私立学校的教师，都必须要有教师资格证。教师资格证是报考的前提条件，社会成员要求必须是有教师资格证；对于应届生，有的省份可以让你先进行考编考试，但需要在规定时间内考到教师资格证。具体以当地考试公告为准。
2、年龄要求
为了防止教师编队伍过快老龄化，教师编考试对报考人员的年龄有一定的要求。大部分地区招聘教师，年龄要求30岁以下，还有一些省份是要求在35岁以下，甚至还有少部分是40岁以下就可以报考。研究生或以上学历的考生，报考的年龄要求会被适当的放宽。但放宽多少还没有统一的标准，具体要以各地简章要求为准。
3、学历要求
教师编的学历要求是五花八门的，一般都是要求全日制本科以上，有的岗位全日制大专学历可以报考，部分岗位自考生也能报考，但还是要看各个地区的招聘要求。如果你不想被岗位筛选，至少需要有个本科学历哦。
4、专业要求
大学所学的专业，与报考岗位的专业需要相近或者相同。一般专业相同的情况下考上教师编的几率最大。这点比公务员的报名要求要宽松一点，公务员在这点上还是比较严格的，必须完全符合职位表上的专业要求才能报名。
5、是否一定要师范类毕业生？
有人会问，考教师编制的要求，一定要师范类对口吗？答案是不一定。毕竟每个地方的教师招聘条件要求不同，有的要求全日制师范类专业本科学历，有的不要求。有的自考学历非师范专业也可以报考。具体还是要看当地招考政策。
再来看一下二者的考试难度。
考试难度
一、公务员考试内容
公务员的笔试主要考，公共科目包括《行政职业能力测验》和《申论》两科。
主要测查从事公务员工作应当具备的基本能力和基本素质。涉及政治、经济、法律、历史、文化、地理、环境、自然、科技等方面的基本知识及其运用。
二、教师编考试内容
教师编制考试，一般就是教育公共基础知识和学科知识相结合的试卷，笔试结束后，按成绩排名，取参加面试人数与计划招聘人数比列3：1进入面试。面试一般为教学能力测试即微型课试讲或说课，与答辩相结合。
相比较而言，教师考试难度上比公务员考试要小很多，所以就导致了现在参加教师考试的人数逐年上升，竞争力也在不断加大。一次性通过教师资格证笔试和面试并不是很困难的事，想要一次性通过教师编制考试可不是那么容易的事。
上岸的难易程度，和每年有多少次考试计划也有关系。
考试机会
一、公务员
国家公务员考试每年有一次，一般是每年10开始报名。
每年4月底左右，会有多省联考。也有一些地区不参加联考，还有个别地区一年会举行两次公务员考试，具体还是要看官方公告。
如果有心想考，一年至少可以参加两次公务员考试。对于不限户籍的招考地区来说，也可以从外地赶过去考，这样又能增加一些机会。
二、教师编制
上文中也提到，想要考上教师编，必须要有教师资格证。教师资格证一年也可以考两次，每年3月和11月各举行一次，其中，上半年报名时间一般为1月份，下半年报名时间一般为9月份。
教师招聘考试大型统考即省一级统一组织考试一年一次，但是要看当地的具体情况，有些由市一级组织考试。各地市自发组织的招聘考试要看当地公告，具体考试时间请留意当地人事考试网。本回答被网友采纳
两个考试是不同性质的考试，一个人才选拔考试，一个是职业资格考试。相对来说教师资格证没有名额限制，公务员有岗位和地区的限制，按比例录取。教师资格证考试分为专业课考试和试讲，公务员考试分为笔试和面试。
人活一辈子，就活一颗心，心好了，一切就都好了，心强大了，一切问题，都不是问题。
人的心，虽然只有拳头般大小，当它强大的时候，其力量是无穷无尽的，可以战胜一切，当它脆弱的时候，特别容易受伤，容易多愁善感。
心，是我们的根，是我们的本，我们要努力修炼自己的心，让它变得越来越强大，因为只有内心强大，方可治愈一切。
没有强大的敌人，只有不够强大的自己
人生，是一场自己和自己的较量，说到底，是自己与心的较量。如果你能够打开自己的内心，积极乐观的去生活，你会发现，生活并没有想象的那么糟糕。
面对不容易的生活，我们要不断强大自己的内心，没人扶的时候，一定要靠自己站稳了，只要你站稳了，生活就无法将你撂倒。
人活着要明白，这个世界，没有强大的敌人，只有不够强大的自己，如果你对现在的生活不满意，千万别抱怨，努力强大自己的内心，才是我们唯一的出路。
只要你内心足够强大，人生就没有过不去的坎
人生路上，坎坎坷坷，磕磕绊绊，如果你内心不够强大，那这些坎坎坷坷，磕磕绊绊，都会成为你人生路上，一道道过不去的坎，你会走得异常艰难。
人生的坎，不好过，特别是心坎，最难过，过了这道坎，还有下道坎，过了这一关，还有下一关。面对这些关关坎坎，我们必须勇敢往前走，即使心里感到害怕，也要硬着头皮往前冲。
人生没有过不去的坎，只要你勇敢，只要内心足够强大，一切都会过去的，不信，你回过头来看看，你已经跨过了多少坎坷，闯过了多少关。
内心强大，是治愈一切的良方
面对生活的不如意，面对情感的波折，面对工作上的糟心，你是否心烦意乱？是否焦躁不安？如果是，请一定要强大自己的内心，因为内心强大，是治愈一切的良方。
当你的内心，变得足够强大，一切困难，皆可战胜，一切问题，皆可解决。心强则胜，心弱则败，很多时候，打败我们的，不是生活的不如意，也不是情感的波折，更不是工作上的糟心，而是我们内心的脆弱。
真的，我从来不怕现实太残酷，就怕自己不够勇敢，我从来不怕生活太苦太难，就怕自己不够坚强。我相信，只要我们的内心，变得足够强大，人生就没有那么多鸡毛蒜皮。
强大自己的内心，我们才能越活越好
生活的美好，在于追求美好的生活，而美好的生活，源于一颗强大的内心，因为只有内心强大的人，才能消化掉各种不顺心，各种不如意，将阴霾驱散，让美好留在心中。
心中有美好，生活才美好，心中有阳光，人生才芬芳。一颗阴暗的心，托不起一张灿烂的脸，一颗强大的心，可以美化生活，精彩人生，让我们越活越好。
生活有点欺软怕硬，如果你内心很脆弱，生活就会打压你，甚至折磨你，如果你内心足够强大，生活就会奖励你，眷顾你，全世界都会对你和颜悦色。