第1个回答 2011-04-01
证明:连EG,
因为AF‖ED,且AF=ED,
所以四边形AFDE是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以AE=DF,AE‖FD,
又因为DG=FD,
所以AE=DG,
又AE‖FD,
所以四边形AEGD是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以ED、AG互相平分(平行四边形对角线相互平分)
第2个回答 2019-11-13
设AG和ED交于O
∵AF//ED,且AF=ED
∴AFDE是平行四边形
∴AE=FD,AE∥FD即AE∥FG
∵DG=FD
∴AE=DG
∵AE∥DG
∴∠EAO=∠G
∠AEO=∠GDO
∴△AOE≌△GOD(ASA)
∴AO=GO,DO=EO
即ED,AG互相平分