一直线通过点A（1 2 1）,且垂直于直线L:x-1/3=y/2=z+1/1,又和直线x/2=y=z/-1相交,

如题所述

推荐答案 2019-03-23

垂直于L过点A的平面为 3(x-1)+2(y-2)+(z-1)=0 【点法式】=> 3x+2y+z-8=0
该平面与相交直线的交点为：B(16/7,8/7,-8/7)
【解方程组：x/2=y & y=z/(-1) & 3x+2y+z-8=0 =>7y=8 => y=8/7 => x=16/7、z=-8/7 】
由《两点式》，得：(x-1)/(16/7-1)=(y-2)/(8/7-2)=(z-1)/(-8/7-1)
=> (x-1)/9=(y-2)/(-6)=(z-1)/(-15) => (x-1)/3=(y-2)/(-2)=(z-1)/(-5)
即，直线 (x-1)/3=(y-2)/(-2)=(z-1)/(-5) 为所求。

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