测井资料确定岩石力学参数

如题所述

(1)横波时差的获取

测井资料计算岩石力学参数,其关键就是提取横波参数,如果有全波测井则可以分离出横波时差。有偶极声波测井资料时,其直接输出横波时差曲线。如果仅有常规测井资料,要进行横波时差的预测。

由全波列测井资料提取横波

全波列测井资料记录了丰富的岩石物理信息,包括纵波、横波、斯通利波等。在全波列记录上,各种波都混叠在一起,但不同的波在振幅、频率、到达时间(源于传播速度的差异)或相位上存在着明显的差别,这为从全波测井数据中识别和提取横波(或各种子波)提供了可能。长源距声波记录的也是地层的全波信息,但其在疏软地层中无法获取地层横波信息,因为在这些地层中横波与井中泥浆波一起传播。因此使用时要注意这种差别。

使用全波资料提取纵波(P波)和横波(S波)通常采用瞬时频谱法(Frei,1993),其基本原理如下:

将波形(信号)X(t)表示为:

X(t)=a(t)·cosφ(t) (2-3)

式中:a(t)——时间信号的瞬时振幅;φ(t)——t时刻的相位。

以X(t)为实部构建一个解析函数Z(t),则Z(t)的虚部为:

Y(t)=a(t)·sinφ(t) (2-4)

实、虚部和为:

Z(t)=X(t)+iY(t) (2-5)

信号的包络和瞬时相位可表示为:

a(t)=[X2(t)+Y2(t)]/2 (2-6)

而:

φ(t)=arctan[Y(t)/X(t)] (2-7)

信号的瞬时频率可表示为:

ω(t)=dφ(t)/dt (2-8)

以上几个式子中,X(t)为波形记录,是已知的,在复平面上,X(t)与Y(t)是正交的,可以利用希尔伯特正交变换来求。对一个函数进行希尔伯变换等价于用它同πt的倒数进行褶积:

Y(t)=-X(t)/πt (2-9)

如果有新的能量波至出现在波列中,瞬时相位和瞬时振幅就要发生变化,由此,可确定横波和纵波的初至波,从而得到横波参数。

正交偶极阵列声波测井

正交偶极阵列声波测井可以直接测定横波和纵波。偶极横波成像测井仪是最新一代的偶极阵列声波测井,它是把偶极技术与最新发展的单极技术结合在一起的测井技术方法,可以完全取代普通声波测井仪和长源距声波测井仪。

由于偶极阵列声波测井仪采用了偶极声源,其产生的剪切挠曲波具有频散特性,低频时其传播速度与横波相同,因此,可以从剪切挠曲波得到横波。

偶极阵列声波测井有三个发射探头和32个(八组)接收探头组成。发射单极声源和两个偶极声源(X、Y方向)呈相互垂直的环状,共有96个波形。现场测井时将其波形进行识别获得纵波、横波、斯通利波时差。图2-1是川丰563井实测资料,图中DTSM为横波时差。

图2-1 川丰563井正交偶极阵列声波测井

(据西南石油测井公司资料,2006)

常规测井资料计算横波

普通的声波测井资料获得是纵波时差,要得到用于岩石力学参数计算的横波时差,通常采用统计关系和经验公式计算。

A.统计关系法

首先从偶极横波测井及全波列测井所获取了地层横波时差信息,将其与常规测井参数之间进行了相关关系研究,建立了二者之间的统计学关系,再进行未知井的预测。针对研究区的情况,分别对于沙溪庙组、须家河组两个主力的天然气产层建立了统计方程(图2-2)。利用声波和密度测井资料建立的沙溪庙组储层的横波预测模型为:

图2-2 沙溪庙组、须家河组特殊测井与常规测井计算的横波时差相关关系图

(据西南石油局测井公司资料,2006)

Δts=1.522×Δtp+35.158×ρb-76.961 r=0.9405 (2-10)

须家河组储层的横波预测模型为:

Δts=1.1212×Δtp+14.625×ρb+0.796×φCNL-18.058 r=0.9127(2-11)式中:φCNL——地层中子孔隙度,小数;Δtp、Δts——纵、横波时差,m/ft;ρb——岩石体积密度,g/cm3

B.经验公式法

利用常规纵波时差求解的横波时差经验公式为(陈新等,1989):

油气藏现今地应力场评价方法及应用

上式主要用于求取地层中砂岩层段的横波时差值,对于泥岩层段,由于其密度与埋深的关系与砂岩不同,一般利用泥岩的Δts/Δtp值与岩石体积密度关系确定(Elton Frost,1986)。根据泥(页)岩密度变化可以列出泥岩的Δts/Δtp与密度ρsh的关系式如下:

Δts/Δtp=A-0.8(ρsh-2.2)/(2.65-2.2) (2-13)

式中:ρsh——泥岩的体积密度,g/cm3

油气藏现今地应力场评价方法及应用

研究工作中主要依据以上两种方法进行横波参数的预测。

(2)岩石弹性力学参数计算

利用测井资料计算地层的弹性力学参数主要包括:泊松比、杨氏模量、剪切模量、体积模量值。

泊松比值

用纵、横波时差值计算岩石泊松比公式为:

油气藏现今地应力场评价方法及应用

杨氏模量(或弹性模量

油气藏现今地应力场评价方法及应用

剪切模量(切变模量、刚度模量)

油气藏现今地应力场评价方法及应用

体积模量

油气藏现今地应力场评价方法及应用

拉梅系数

油气藏现今地应力场评价方法及应用

(3)岩石强度参数的计算

测井资料确定地层的岩石强度是目前为止研究得较少的方面。

目前为止,岩石抗张强度,主要通过实验实测的值通过建立与岩石密度(或岩石孔隙度)的统计分析关系来预测。

抗压强度,除可用实验室建立的经验关系预测外,斯伦贝谢公司(1995)提出了如下经验关系:

σp=[0.0045(1-Vsh)+0.008Vsh]·E·7.031×10-3(2-19)

式中:Vsh——泥质含量,小数;σp——抗压强度,MPa;E——杨氏模量。

Nathan Stien(1978)提出了利用测井资料确定地层抗剪强度的方法,通过对莫尔-库仑准则的破裂包络线分析,结合单轴抗压强度实验结果,提出如下评价公式:

油气藏现今地应力场评价方法及应用

式中:Eτ——测井计算的剪切模量,MPa;τ0——抗剪强度,MPa;σp——单轴抗压强度,MPa;tanβ——莫尔圆上剪切模量直线斜率,砂岩层取0.00046×106;φ——岩石内摩擦角,(°)。

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