已知A为m乘以n矩阵，B为n乘以m矩阵，切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关

Question

如题所述

Answer 1

解: 由已知 AB = Em (m阶单位矩阵)
所以 r(AB)=m.
又因为 r(AB)<= min{r(A),r(B)}
所以 r(A)>=m, r(B)>=m
而 A 为m乘以n矩阵，B为n乘以m矩阵
所以 r(A)=m, r(B)=m
所以 A的行向量组线性无关, B的列向量组线性无关.