两点关于一条直线对称，知道一点坐标，怎样求另一点坐标

Question

如题所述

Answer 1

有几种解法，你看着用吧。
代数法和几何法，但最好也是最快的还是数形结合。我详细说一下数形结合吧
设待求点的坐标（x.y)
首先先求已知点到直线的距离（用点到直线的距离公式）等于K
因为两点关于直线对称，所以，未知的点到直线距离的距离也等于K，用点到直线的距离公式求出未知点到直线的距离=k.....求得第一个方程组A
因为两点关于直线对称，所以用两点中点坐标公式可以求出带x,y 的中点，因为中点在直线上，把中点带入直线方程，求得第二个方程组B
最后联立方程AB（两个式子两个未知量）就可以求出X.Y了。带球的点的坐标就可以求出了。
因为不懂的题目有不同的情况，我这是一般的方法，你看一下能不能解，还有什么问题可以再问。希望可以对你有帮助。

Answer 2

利用待定系数法，就是先设所求点坐标为（x,y）
然后根据：两直线垂直，得两点连线的斜率与已知直线的斜率乘积等于－1，得到一个方程；
再根据对称轴过这两点连线的中点，即两点连线的中点在已知直线上，得第二个方程，
联立两个方程，可得另一点的坐标．

Answer 3

设另一点坐标为(a,b)
由已知可得：两点连线的斜率与已知直线的斜率乘积等于－1，两点连线的中点在已知直线上，联立两个方程，可得另一点的坐标．